-
捆綁法
鎖定
在做排列的題目時,解決某些元素相鄰(要求在一起)問題常用捆綁法:把相鄰元素看作一個整體,再與其他元素一起排列,同時注意捆綁元素的內部排列。
- 中文名
- 捆綁法
- 外文名
- bundingmethod
- 所屬學科
- 數學
- 應用對象
- 排列組合問題
- 使用條件
- 要求兩個或多個元素必須相鄰時
- 方法思路
- 把要求相鄰的元素作為一整體考慮
捆綁法基本定義
捆綁法注意點
運用捆綁法解決排列組合問題時,一定要注意“捆綁”起來的大元素內部的順序問題,見下文例題。
捆綁法例題解析
例1 某領導小組共7人合影留念,要求甲領導和乙領導必須站在一起,那麼一共有多少種不同的排法?
A.200 B.240 C.360 D.720 E.1440
【答案】E
【解析】甲與乙必須站在一起,將甲和乙“捆綁”在一起,看做一個人,與剩下的5個人組成6的全排列
。但是這裏面要注意的是甲、乙兩者之間的順序,即甲在乙左邊和甲在乙右邊是不同的排法,所以甲乙內部有個2的全排列
種排法。所以一共有
種不同的排法。答案選E。
[1]
例2 某市舉辦經濟建沒成就展,計劃在六月上旬組織5個單位參觀,其中1個單位由於人數較多,需要連續參觀2天。其他4個單位只需參觀1天,若每天最多隻能安排一個單位參觀,則參觀的時間安排共有( )種。
A.630 B.700 C.15120 D.16800
【答案】C
例3 一排9個座位坐了3個三口之家,若每家人坐在一起,則不同的坐法種數為( )。
A.3x3! B.3x(3!)3 C.(3!)4 D.9!
【答案】C