振幅調變

振幅調變(幅度調製)(AM)，也成調幅，是指在調製端使用一個較高頻的信號的幅度變化與調製信號成一定的函數關係，在解調端進行反調製的調製方式。實際上所謂的函數關係一般是指正比的關係。這種調製方式的最大好處是調製和解調非常簡單，只需要一個二極管即可，當然最大的不好是失真比較大，同時對干擾敏感，相對來説是一種比較古老的技術。不過古老的技術並不説明應用不廣泛，目前仍然在很多領域應用，如收音機。同時調幅也有一些改進的技術，如單邊帶，以及調幅的變種如目前在移動通信廣泛使用的多幅度數字調製等。

振幅調變基本格式是指一個信號的能量集中在載波頻率及兩個鄰近的旁帶上。每個旁帶有著相同的頻寬。然而，載波頻率上的能量是不帶有資訊的，而兩個旁帶只需要其中一個就可以完整恢復信號。因此，振幅調變是浪費能量的。

考慮一個頻率為f_c，幅度為A的載波 ^[1]  （正弦波）：

令m(t) 表示調製波形。對於這個例子，我們只需用一個比f_c小很多的，頻率為f_m的正弦波調製：

其中M是調製的幅度。我們需要讓M<1 以使 (1+m(t)) 總是正數。若M>1 則會出現過調製，從傳輸信號中重構消息信號會導致原始信號的丟失。幅度調製的結果就是載波c(t) 乘以正數 (1+m(t))：

在這個簡單情形中M與調製指數相同。當M=0.5 時，運用積化和差恆等式，調幅信號y(t) 可以用三個正弦波的和表示：

因此，調製信號有三個組成部分：載波c(t) 沒有變，還有頻率略高和略低於載波頻率f_c的兩個純正弦波（稱為邊帶）。

調幅解調器的最簡單的形式包括一個充當包絡檢波器的二極管。另一種類型的解調器——乘積檢波器的電路更加複雜，但能提供更好的解調質量。

近年來，隨着人們對空間光調製器的進一步研究，它在光學、光電子學領域得到了非常廣泛的應用，例如在數字全息領域，通過計算機全息技術將計算的數字全息圖直接加載到空間光調製器上，可作為全息圖記錄；在自適應光學領域，由於空間光調製器的高分辨率、低能耗、易於控制的特點，可被作為波前校正器，可進行實時、可調控光束整形；空間光調製器在原子光學、數字激光器、自由空間光通信和光信息測量等領域也有非常多的應用。空間光調製器的種類有很多，從調製效果分類，可分為振幅調製、相位調製和振幅及相位調製 ^[2]  三類。通過計算機生成全息圖像並加載到空間光調製器上來模擬相應光學元件，進而利用其做光束變換、光學整形等操作。對於純相位空間光調製器，不能直接實現振幅調製，只能模擬相位型元件，這使得純相位空間光調製的應用範圍受到限制。通過設計特定的相位圖樣，可以達到振幅調製的效果。本文通過棋盤相格法和閃耀光柵法，利用純位相型空間光調製器實現了振幅型元件的模擬，並達到了很好的實驗效果。一方面，這給純相位空間光調製器帶來了振幅方面的應用，增大了其應用範圍;另一方面，用這種方法生成振幅型光柵，解決了傳統方法複雜的生成過程，提供了更加簡潔、快速生成振幅光柵的方法。

對於純相位空間光調製器，每一個液晶單元都僅對入射光的相位進行調製，對振幅幾乎沒有影響。但是採取棋盤相格法叫，就使得加載棋盤相格的液晶部分整體平均作用實現零振幅調製。所謂棋盤相格，是加載位相分別為0和的

液晶格交替組成的相位結構。這種棋盤相位能夠實現零振幅調製。純相位空間光調製器的每一個液晶單位僅對相位有調製，振幅不變，因此所有的相位變換都可在複平面單位圓中對應向量表示。考慮相鄰兩個位相格，當一個相位調製為零，另一個相位調製為

時，在復振幅座標中，Z₁取0，Z₂取

，此時Z₁與Z₂之和Z₃將等於零。這種分佈規律的相位格在大量排列的情況下，其平均作用就實現了零振幅調製，就可以模擬振幅衍射元件中不透光的部分。

事實上，這種平均零振幅調製可以用簡單的傅里葉變換進行解釋。棋盤相位可拆分成兩個方向的高頻梳狀函數。梳狀函數的傅里葉變換仍為梳狀函數，當棋盤相格大小取極小時，意味着這種梳狀函數的週期極小，傅里葉變換後其一級衍射光斑的距離極大，在原入射光路上便“消失”，實現零振幅調製。以入射高斯光束為例，可以看出，經調製後的衍射圖樣為高斯函數與梳狀函數的卷積。可以看出，棋盤相格單位越小，梳狀函數的週期越小，衍射後高斯光束之間的距離越大，零振幅調製的效果越明顯。