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指數模型

指數模型由組合地圖或多個網格計算的指數值生成分等地圖。建立指數模型的關鍵在於GIS用户對變量觀測值的打分和權重分配。^[1]

假設N(t)是時刻t某網站瀏覽量，可能增加，假設正比於N，即：bN，也可能減少，假設也正比於N，即：dN。這樣假設在很大程度上是合理的，不考慮其他因素網站流量的增長，主要依賴於口碑，而口碑的效應應正比於其當前用户的數目。同樣在已有用户中也有一定比例的會厭倦這個網站，從此不再訪問。

指數模型的最新一般形式

我們把證券的持有期收益寫成：

ri = E(ri) + mi + ei.............(1)

從而簡要地將宏觀經濟因素與公司特有因素區分開。

式中：

E(ri)——證券持有期期初的期望收益;

mi——證券持有期間非預期的宏觀事件對證券收益的影響;

ei——證券持有期間非預期的公司特有事件對證券收益的影響。

mi和ei都具有零期望值，因為他們都是非預期事件的影響，根據定義其平均值必然為零。

如果我們記宏觀因素的非預測成分為F，記證券i對宏觀經濟事件的敏感度為βi，則證券i的收益的宏觀成分為mi = βiF，則(1)式變成：

ri = E(ri) + βiF + ei............(2)

如果我們用主要證券指數，如標準普爾500指數作為宏觀因素的一般代表時，就可得到與單因素模型類似的等式，這就是單指數模型，也就是我們將要討論的指數模型的一般代表。

參考資料

詞條統計