拓撲半金屬

晶體材料按照其電子結構的不同可以劃分為金屬和絕緣體兩大類。最近這些年對拓撲絕緣體的研究表明，絕緣體可以進一步細分為一般絕緣體和拓撲絕緣體。拓撲絕緣體可以表現出與一般絕緣體完全不一樣的量子現象與物性，例如：拓撲保護的表面態、反弱局域化，量子自旋/反常霍爾效應等等。那麼對於金屬態，我們能否進一步細分呢？答案是肯定的，我們可以把金屬也劃分為“一般金屬”和“拓撲金屬”兩大類，且拓撲金屬也會具有與一般金屬不一樣的新奇量子現象。

拓撲金屬具有特殊的能帶結構，它包含一些能帶結構的奇點。簡單講就是具有兩支能帶的交叉點，可以用具有手性的相對論Weyl方程描寫。與二維空間（例如：石墨烯）完全不同，在三維動量空間中，這樣的能帶交叉點是一種非常穩定的拓撲結構，無法引入質量項，就是説無法通過微擾打開能隙，因此非常穩定。這樣的能帶交叉簡併點，我們稱為Weyl node，類似於He3超流中的A-相。詳細考查該Weyl node，會發現有兩類完全不同的Weyl nodes，它們可以用哈密頓量中的±符號描寫，分別對應於左手旋和右手旋的Weyl node，因此它們是拓撲不同的。當一個左手旋和一個右手旋的Weyl node在動量空間中重合時，需要用4x4的Dirac方程描寫。這樣的4度簡併點稱為三維Dirac node，它的存在需要晶體對稱性的保護（因為在4x4方程中可以引入質量項）。在絕大多數金屬材料中，這樣的Weyl/Dirac node都會遠離費米麪，但是如果這樣的Weyl/Dirac node恰好坐落在費米麪上，就會給出一類非常特殊的電子結構：“拓撲半金屬”——其費米麪縮小為費米點，能隙為0，且具有線性色散。這樣的拓撲半金屬態會呈展出奇妙的物性，例如：其表面態具有Fermi arcs，其體態具有動量空間中的磁單極，獨特的輸運性質、磁性等等。

HgCr2Se4具有典型的尖晶石結構，它的低能電子結構可以很好地用我們熟悉的重空穴、輕空穴和具有S軌道特性的導帶來描寫。在低温下，Cr離子的磁矩形成很強的鐵磁態，費米麪附近的能帶感受到很強的塞曼劈裂，這導致了自旋向下能帶反轉而自旋向上的能帶維持正常的結構。所以在HgCr2Se4材料中，只有自旋取向跟磁化方向一致的那一半能帶形成了反帶結構，從而導致所謂的既是單自旋金屬又是半金屬的極為特殊的電子結構。在這種特殊的電子結構下，體系的能帶在沿Z軸的兩個互為反演的點上交叉，形成所謂的“Weyl”費米子的特殊結構，“Weyl”費米子是狄拉克費米子的一半，在空間維度是三維的情況下，任何保持平移對稱的微擾項都不能使得能隙打開，而只能使交叉點在k空間內移動。因此，這樣的“Weyl”費米子體系是拓撲穩定的。徐剛等人在文章中進一步對該體系的拓撲結構進行了分析，指出這類“Weyl”費米子體系可以通過研究有效Chern數隨着z方向動量演化來很好地刻畫。“Weyl”費米子的一個重要的物理後果是在其側表面上形成所謂的“費米弧”，即不連續的費米麪結構。這完全是其特殊的能帶拓撲結構所導致的 ^[2]  。

最近，翁紅明、方忠、戴希等一起，通過第一性原理計算，發現TaAs，TaP，NbAs和NbP等同結構家族材料是天然存在的，非磁性非中心對稱的Weyl半金屬，TaAs家族材料呈體心四方結構，其晶格動量空間存在12對手性相反的Weyl費米子。圖1顯示 Weyl點附近的貝里曲率呈刺蝟狀分佈，與實空間中點電荷產生的電場分佈類似，表明它們是動量空間中的磁單極子。在TaAs的(001)表面上，會出現連接不同手性Weyl費米子投影的費米弧，能被ARPES實驗直接觀測到。

由於TaAs等樣品的合成和測量實際可行，該工作2014年底在 arXiv網站公開後(arXiv:1501.00060)，已發表於Phys. Rev. X5，011029 （2015），受到了熱切關注。許多研究組迅速開展了實驗驗證工作。在這幾個月內，就已經有近8個實驗工作證實了這個理論預言。中科院物理所的實驗小組在這場競賽中做出了許多重要的工作。例如首次觀測到了TaAs的表面費米弧、由“手性異常”導致的負磁阻現象、Weyl點及其附近的三維狄拉克錐等。這是自1929年Weyl費米子被提出以來，首次在凝聚態物質中實現Weyl電子態並觀測到其特有的物理特性，具有非常重要的物理意義。Weyl半金屬的發現不僅給我們提出了很多新的科學問題，同時也帶來了未來革新性技術突破的希望。在Weyl半金屬中，由於受到拓撲保護，兩個具有相反手性的Weyl電子態之間的散射很弱，可以用於實現極低能耗的電子輸運。特別是該電子態可以在室温下穩定存在，對室温低能耗電子學器件的應用具有重要價值 ^[3]  。

繼“拓撲絕緣體”和“量子反常霍爾效應”之後，最近由中國科學院物理研究所方忠研究員等率領的科研團隊又取得重大突破，首次發現了具有“手性”的電子態——Weyl費米子。這是國際上物理學研究的一項重要科學突破，對“拓撲電子學”和“量子計算機”等顛覆性技術的突破具有非常重要的意義。該發現從理論預言到實驗觀測的全過程，都是由我國科學家獨立完成。

1929年，德國科學家H. Weyl指出，無“質量”（即線性色散）電子可以分為左旋和右旋兩種不同“手性”，這就是Weyl費米子。但是80多年過去了，人們一直沒有能夠在實驗中觀測到Weyl費米子。近年來，拓撲絕緣體，尤其是拓撲半金屬領域的飛速發展為Weyl費米子的產生和觀測提供了新的思路和途徑。

無“質量”電子的實現：2012年和2013年，物理所的理論研究團隊首次預言在狄拉克半金屬中可實現無“質量”的電子，雖然由於某些對稱性的保護，兩個“手性”相反的電子態重疊在一起無法分開，但向實現真正分離的“手性”電子邁出了關鍵的一步。

衝破對稱性的保護：2014年，該團隊首次預言在TaAs，TaP，NbAs和NbP等材料體系中可打破中心對稱的保護，實現兩種“手性”電子的分離。這一系列材料能自然合成，無需進行摻雜等細緻繁複的調控，更利於實驗發現。這一結果立刻引起了實驗物理學家的重視，許多研究組開始了競賽般的實驗驗證工作。

發現Weyl費米子：Weyl費米子藏身於TaAs晶體當中。物理所的陳根富小組首先製備出了具有原子級平整表面的大塊TaAs晶體，隨後物理所丁洪小組利用上海光源“夢之線”的同步輻射光束照射TaAs晶體，使得Weyl費米子80多年後第一次展現在科學家面前。

“手性”電子大有可為：具有“手性”Weyl費米子的半金屬能實現低能耗的電子傳輸，有望解決當前電子器件小型化和多功能化所面臨的能耗問題，同時Weyl費米子也受到對稱性的保護，可以用來實現高容錯的拓撲量子計算。

當前的電子設備充電套路是電子流通過電線和電路進入設備。這些粒子不僅笨重、不易控制，還會導致能量流失。如果我們用外爾費米子將之置換掉，一個費米子裝置就能夠保證電流幾乎不流失，並且能保證在幾乎不損耗能源的情況下完成高功率計算 ^[4]  。