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拋體運動

鎖定
拋體運動(projectile motion)是指對物體以一定的初速度向空中拋出,僅在重力作用下物體所做的運動,它的初速度v_0不為0。拋體運動又分為豎直上拋運動、豎直下拋運動、平拋運動斜拋運動 [1] 
中文名
拋體運動
外文名
projectile motion
所屬學科
運動學
力學
研究方法
運動的合成與分解(或者“運動的等時性”)

拋體運動物理性質

1. 物理上提出的“拋體運動”是一種理想化的模型,即把物體看成質點,拋出後只考慮重力作用,忽略空氣阻力。
2. 物體在做拋體運動時,只受到重力作用。 [1] 
3. 拋體運動加速度恆為重力加速度g,加速度恆定,則在相等的時間內速度變化的量相等,即
,並且速度變化的方向始終是豎直向下的。拋體運動一定是勻變速運動,如果初速度的方向和重力方向在同一條直線上,物體將做勻變速直線運動,加速度大小為g;如果速度的方向和重力的方向不在同一條直線上,物體將做勻變速曲線運動,物體加速度的大小也為g。這是因為物體只受重力,加速度大小恆定為g,且方向豎直向下。

拋體運動研究方法

研究方法:用運動的合成與分解方法研究平拋運動。
水平方向:勻速直線運動。
豎直方向:自由落體運動。

拋體運動分解方法

一般的處理方法是將其分解為兩個簡單的直線運動 [1] 
1. 最常用的分解方法是:平拋運動水平方向上是勻速直線運動,豎直方向上是自由落體運動;斜拋運動水平方向上是勻速直線運動,豎直方向上是豎直上拋運動。
2. 在任意方向上分解:有正交分解和非正交分解兩種情況,無論怎樣分解,都必須把運動的獨立性和獨立作用原理結合進行系統分解,即將初速度、受力情況、加速度及位移等進行相應分解 [2] 

拋體運動運動公式

拋體運動平拋運動

1. 水平方向初速度:v0
2. 水平方向速度:
3. 豎直方向速度:
4. 水平方向位移:
5. 豎直方向位移:
6. 合速度:
7. 合速度方向與水平夾角α滿足:
8. 合位移:
9. 位移方向與水平夾角β滿足:

拋體運動斜拋運動

從火山或地面裂縫中噴溢出的熔岩流做近似的斜上拋運動 從火山或地面裂縫中噴溢出的熔岩流做近似的斜上拋運動
1. 水平方向初速度:v1(初始方向為正)
2. 豎直方向初速度:v2(豎直向上為正)
3. 水平方向速度:
4. 豎直方向速度:
5. 水平方向位移:
6. 豎直方向位移:
7. 合速度:
8. 合速度方向與水平夾角α滿足:
9. 合位移:
10. 位移方向與水平夾角β滿足:

拋體運動類型對比

概 念
性質
運動的分解
速度
(以Vo方向為正方向)
位移
軌跡方程
豎直上
拋運動
加速度為
的勻變速直
線運動
豎直方向:
勻速直線運
和自由落
體運動
V=Vo-gt
S=Vot-gt²/2

斜上拋
加速度為重
力加速度g
的勻變速曲
線運動
豎直方向:
豎直上拋
運動水平
方向:
速直線運
Vx=Vo×cosθ
Vy=V0×sinθ-gt
Sx=Vo·t cosθ
Sy=Vo·t sinθ-(gt²)/2
y=xtanθ-(gx²)/2(v0·cosθ)²
平拋運
加速度為重
力加速度g
的勻變速
曲線運動
豎直方向:
自由落體
運動水平
方向:勻
速直線運
V=√[Vo²+(gt)²]
S=√[(Vot)²+(gt²/2)²]
y=gx²/2·Vo²
斜下拋
加速度為重
力加速度g
變速曲
線運動
豎直方向:
豎直下拋
運動水平
方向:勻
速直線運
Vx=V0 cosθ
Vy=V0 sinθ+gt
Sx=v0 t cosθ
Sy=v0 t sinθ+(gt²)/2
y=xtanθ+gx²/2(v0·cosθ)²
豎直下
拋運動
加速度為
重力加速
度g的勻加
速直線運動
豎直方向:
勻加速直
線運動和
自由落體
運動
V=Vo+gt
S=Vot+gt²/2

參考資料
  • 1.    高中物理(新課標)必修二
  • 2.    丁曉彬, 董晨鐘. 基於2D開源視頻分析和建模軟件Tracker研究拋體運動實驗[J]. 大學物理, 2012, 31(7):34-36.