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折半插入排序
鎖定
折半插入排序(Binary Insertion Sort)是對插入排序算法的一種改進。所謂插入排序,就是不斷的依次將元素插入前面已排好序的序列中。
- 中文名
- 折半插入排序
- 外文名
- Binary Insertion Sort
- 類 型
- 插入排序
- 時間複雜度
- O(n^2)
- 空間複雜度
- O(1)
- 穩定性
- 穩定
折半插入排序基本概念
折半插入排序(binary insertion sort)是對插入排序算法的一種改進,由於排序算法過程中,就是不斷的依次將元素插入前面已排好序的序列中。由於前半部分為已排好序的數列,這樣我們不用按順序依次尋找插入點,可以採用折半查找的方法來加快尋找插入點的速度。
[1]
折半插入排序具體操作
在將一個新元素插入已排好序的數組的過程中,尋找插入點時,將待插入區域的首元素設置為a[low],末元素設置為a[high],則每輪比較時將待插入元素與a[m],其中m=(low+high)/2相比較,如果比參考元素小,則選擇a[low]到a[m-1]為新的插入區域(即high=m-1),否則選擇a[m+1]到a[high]為新的插入區域(即low=m+1),如此直至low<=high不成立,即將此位置之後所有元素後移一位,並將新元素插入a[high+1]。
[1]
折半插入排序穩定性及複雜度
折半插入排序算法是一種穩定的排序算法,比直接插入算法明顯減少了關鍵字之間比較的次數,因此速度比直接插入排序算法快,但記錄移動的次數沒有變,所以折半插入排序算法的時間複雜度仍然為O(n^2),與直接插入排序算法相同。附加空間O(1)。
[1]
折半查找只是減少了比較次數,但是元素的移動次數不變,所以時間複雜度為O(n^2)是正確的!
折半插入排序算法示例
折半插入排序C++
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#define LEN 8 // 有LEN個元素要排
int key;
int otherinfo;
};
void BInsertSort(Record *arr, int length) // length是要排序的元素的個數,0號單元除外
{
for (int i = 2; i <= length; ++i) {
arr[0] = arr[i]; // 將arr[i]暫存到arr[0]
int low = 1;
int high = i - 1;
while (low <= high) { // 在arr[low..high]中折半查找有序插入的位置
int m = (low + high) / 2; // 折半
if (arr[0].key < arr[m].key) // 關鍵字相同時,使low = m + 1,到高半區,保證穩定性
high = m - 1; // 插入點在低半區
else
low = m + 1; // 插入點在高半區
}
for (int j = i - 1; j >= high + 1; --j)
arr[j + 1] = arr[j]; // 記錄後移
arr[high + 1] = arr[0]; // 插入
}
}
int main(void)
{
freopen("in.txt", "r", stdin);
Record a[LEN + 1] = {0};
for (int i = 1; i <= LEN; i++)
BInsertSort(a, LEN);
for (int i = 1; i <= LEN; i++)
cout << a[i].key << '\t' << a[i].otherinfo << endl;
return 0;
}
/*
in.txt:
49 1
38 0
65 0
97 0
76 0
13 0
27 0
49 2
out:
13 0
27 0
38 0
49 1
49 2
65 0
76 0
97 0
折半插入排序JAVA
public class MyBinaryInsertionSort{ public static void main(String[] args){ // 待排序的數組 int[] array = { 1, 0, 2, 5, 3, 4, 9, 8, 10, 6, 7}; binaryInsertSort(array); // 顯示排序後的結果。 System.out.print("排序後: "); for(int i = 0; i < array.length; i++){ System.out.print(array[i] + " "); } } // Binary Insertion Sort method private static void binaryInsertSort(int[] array){ for(int i = 1; i < array.length; i++){ int temp = array[i]; int low = 0; int high = i - 1; while(low <= high){ int mid = (low + high) / 2; if(temp < array[mid]){ high = mid - 1; }else{ low = mid + 1; } } for(int j = i; j >= low + 1; j--){ array[j] = array[j - 1]; } array[low] = temp; } } }
折半插入排序C語言
typedef int ElemType ;
ElemType arr[]={0,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
ElemType n=10,i,j;
ElemType low,high,mid;
void BinSort(ElemType r[],ElemType n)
{
for(i=2;i<=n;i++)
{
r[0]=r[i];
low=1; high=i-1;
while (low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(r[0]<r[mid])
high=mid-1;
else
low=mid+1;}
for(j=i-1;j>=low;j--)
{
r[i]=r[j];
i--;
}
r[low]=r[0];} }
void put(ElemType r[],ElemType n)
{
for(j=1;j<n;j++)
printf("%d\t",r[j]);
printf("\n");
}
void main()
{
BinSort(arr,n);
put(arr,n);
}
- 參考資料
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- 1. 折半插入排序 .博客園[引用日期2012-11-29]
- 2. 折半插入排序 Java .csdn[引用日期2012-11-29]
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