投影差

正射影像圖的實質是根據有關參數和DEM 數據將影像的中心投影利用數字微分糾正技術變換為成圖比例尺的正射影像，消除由於地面起伏引起的投影差，恢復地物在像片平面上正確的幾何關係，建立可以量測的正射影像圖。

隨着計算機技術的飛速發展，很多數字正射影像圖的製作軟件均可將DEM 數據的自動提取、數字微分糾正、影像拼接、影像圖的分幅等工作自動批量完成。但將數字影像微分糾正時經常會遇到影像圖扭曲變形的問題，特別是在地形高差變化較大的區域，扭曲變形的問題更加突出。而影像圖扭曲變形的修改仍需大量人力修正完成，那麼變形究竟是如何產生的；如何避免糾正變形、如何快速地修正變形就成了提高正射影像圖作業效率至關重要的問題 ^[1]  。

航攝相片是通過航空攝影相機獲得地面點的影像信息，地面點到相面點的相互投影都必須通過攝影機鏡頭的中心投影。受中心投影方式成像的影響，在地形起伏的區域必然會產生投影差。

投影差的大小與焦距、航高、地形的起伏大小及地物的高低有直接的關係：

（1）距像主點越遠的區域投影差越大。

（2）山體的相對高度越高，投影差越大。

（3）航高越小投影差越大。

（4）航攝焦距越短，投影差越大 ^[2]  。

1 數字微分糾正

數字微分糾正的基本任務是實現兩個二維圖像之間的幾何變換，首先確定原始影像與糾正後影像的幾何關係，解求對應像元素的位置，然後進行灰度的內插及賦值計算。主要的計算方法有反解法及正解法兩種方法。實際的軟件中通常採用反解法進行計算。具體步驟如下：

（1）用反解法的公式根據正攝影像上一個糾正單元4 個角點的地面座標得出角點的像點座標。

（2）用雙線性內插法分別求得糾正單元內其餘的像點座標。

（3）由灰度雙線性內插法求的其灰度值。

（4）將各點的灰度值賦給糾正後各點的像元素。

2 變形產生的原因

在對原始影像糾正的過程中經常出現的變形主要有兩種：一種是由於DEM 數據錯誤而產生的變形，第二種是由於變換投影方式、消除投影差而產生的變形，我們主要討論第二種變形產生的原因。

山體未經過微分糾正，影像中不存在變形及拉花，但AB 邊山坡寬度大於BC 面山坡，與實際山體形狀不同；同一山體在經過投影變換及正射糾正後，BC 面山坡有輕微的拉花，但AB 面山坡的寬度與BC 面山坡大致相等,與實際的山體形狀相同。

分析BC 面山體糾正後變形的原因：因為中心投影及地形起伏的關係，BC 面山體在航空攝影時成像為bc 小於正射投影成像bc，在經過糾正計算及投影轉換的4 個步驟後，原bc 面各個像素的相對位置發生了變化，原本中心投影所獲取的影像信息，不能滿足微分糾正後像素信息的要求，在進行灰度雙線性內插及灰度值賦值時，只能從有限的源像素資源中來提取計算，或者相鄰像素以同名像素來進行填充，便產生了影像變形。

通過以上分析可知，航空攝影像片微分糾正的過程中，只要有投影差的地方就容易生變形，投影差越大，變形就越嚴重 ^[2]  。

1 變形修正方法

因DEM 數據錯誤而產生的變形修改方法很簡單，將DEM 中的錯誤修改正確，重新進行微分糾正，並對成果圖進行修改。但因變換投影方式，消除投影差而產生的變形修改則較為複雜，主要有以下兩個方面：

（1）橋樑變形的修改

由兩張旁向重疊的像片A 及像片B 拼接而成影像圖。受投影差的影響，糾正後的影像不僅橋樑扭曲變形，而且橋樑上側區域部分地物信息受到橋面的遮擋。

第一步：首先對遮擋區域地物進行修改，即選取像片A 與像片B 重疊區域內的橋樑，剪切部分區域對受到橋面遮擋的區域進行修改。

第二步：選取像片A 及像片B 中橋樑像主點中心較近的一張航空攝影像片，重新進行微分糾正，微風糾正時DEM 高程設置為橋樑的高程，將橋樑區域選擇出來，對變形的橋樑進行修改。

（2）山地變形的修改

由4四張糾正像片拼接而成的影像圖，共有3 處山坡嚴重（間橢圓形標註區域）變形，修改變形時選擇山坡面向像主點的糾正片進行修改，如左下角處的變形應選擇3號糾正片進行修改左上角及右上角的變形則分別使用1及4號糾正片。

將三張糾正片變形的區域選擇出來對影像圖進行修正，圖像修改完成後無扭曲變形，且未損失影像圖的平面精度。

2 變形修正的精度保障

修改變形時定位點應儘量選取地表明顯要素，避免選取高出地表的地物（如建築物頂部）。為了保證橋樑變形修改的準確性，還應套合DLG 或DEM 數據中的橋樑邊線進行檢查。

為了驗證修正後正射影像圖的精度，利用空三加密階段觀測的保密點對10 幅1:2000DOM 成果依據《 數字測繪產品檢查驗收規定和質量評定》進行了精度檢測，修正後正射影像圖的精度滿足國家規範要求 ^[2]  。

為了減少投影差對正射影像圖的影響，提高正射影像圖生產效率，建議在正射影像圖的生產中適當採取以下措施：

（1）航飛時根據測區的地形狀況可以適當加大像片之間的重疊度。

（2）在保證像片分辨率的同時適當選擇焦距及航高。焦距f 與攝影比例尺m 及航高H 之間的關係為 H = m *f。在做城市大比例尺正射影象圖時，為減少投影差，儘量選用長焦距鏡頭。

（3）影像拼接時儘量選擇像片旁向及航向重疊度的中心位置，在此基礎上根據地形的狀況，優先選擇面向像主點方向的圖像使用。這樣可以減少像片邊緣區域投影差對影像圖圖面的影響 ^[3]  。