懸索

在兩個懸掛點之間承受載荷的纜索。懸索中各點只能承受張力，且各點的張力都是沿該點懸索的切線方向。懸索橋的主索和輸電線等都是懸索。

由於懸索的優點是其中各點只承受張力而無彎矩，受力分析比較簡單，因而設計簡便可靠且能充分發揮鋼材性能，以達到節省材料、減輕重量的經濟效果。索系懸掛結構在現代已較廣泛地被採用於某些大跨度的建築結構中。例如懸索橋,其主索AB的兩懸掛點A、B等高,橋面所承受的載荷通過均布的各吊索傳到主索上(圖1)。A、B之間的水平距離l稱為跨度。設每單位水平長度上所受載荷的大小為q,並取座標系Oxy如圖1所示。略去懸索和吊索的自重,在懸索中任取在x軸上投影長為Δx的一微段CD，該段懸索在張力Ti、Ti+1和鉛垂載荷qΔx作用下平衡因而滿足下述平衡方程：

依次類推，可知懸索張力在各點的水平分量都為H,故有：

或

由此可得懸索的撓曲形狀為一拋物線，其方程式為：

懸索中任意一點的張力：

懸索在最低點O處的張力最小，T_x=0=H；在懸掛點處的張力最大，

懸索最低點與懸掛點之間的鉛垂距離叫垂度，其值

載荷沿索長均勻分佈的懸索，如輸電線AB，其單位索長上的載荷為q。在懸索中任取一長為Δs的微段CD,作用在Δs上的鉛垂載荷為qΔs，則平衡方程（1）變為：

水平方向平衡方程與（2）相同。 故這種懸索的微分方程為：

因

故dT=qdy。懸索中任一點的張力為：T=qy+H，式中y為該點的縱座標。可見,兩懸掛點處張力最大。如選取座標系的原點在懸索的最低點，則（5）之解為：

式中 C=H/q 是一常數;H是懸索在最低點O處的張力。其撓曲線形狀稱為懸鏈線。將式（6）右邊展開成級數,有：

如取上式右邊第一項作為近似值，則

，為一拋物線。許多國家採用“拋物線”作懸索計算理論。當中央撓度係數n=f₀/l₀(圖 3)增大到0.08以後，這理論的誤差顯著增大。20世紀60年代，由於大跨距單跨索道、懸掛式屋蓋結構以及大跨度的橋樑等懸索工程設計的需要,中國學者自（7）截取二項作為二次近似理論。懸索曲線為四次代數方程：

這樣修改的懸索計算理論同現有的“拋物線”理論比較，能擴大計算範圍兩倍左右。 ^[1-2]