懷疑神

《流形邏輯論》自序2

作者：華人楊十三

我在這裏必須重提維特根斯坦和他的《邏輯哲學論》，算是對他為哲學做出了偉大貢獻的肯定和宣傳。他的這本鉅著是要有一定知識水平才能理解的，這就導致他的書不能廣泛流傳。話又説回來看不懂他的書的人羣是悲哀的，因為他書中的文字和哲學名詞又不是什麼高不可攀的。要怪就怪你天生有着看不懂的本能吧！會學舌的鸚鵡能認識簡單的文字，把《邏輯哲學論》裏的文字放大在鸚鵡的眼前，它也只能做到一個一個字的在它鳥嘴裏發出怪聲來！

“邏輯”這個詞在《邏輯哲學論》裏是核心。他的書已經模糊的解決了哲學的基本問題，即“意識和物質的關係”、“人生的意義”、“世界的本質”。但是他説：“事實只有發生和不發生，沒有中間狀態”。我説他是模糊的解決了，其實就是還沒有解決。他還説：“新命題的提出要踩在舊命題的梯子上”。在這裏維特根斯坦説的很清楚了，他的書是要被當做“梯子”犧牲掉的。

“流形”這個詞正如“邏輯”這個詞在《邏輯哲學論》裏是核心一樣，“流形”這個詞在《流形邏輯論》裏是也是核心的。當我第一次看見“流形”並理解了“流形’之後，我的思想就像飛機發動機成功點火併飛了起來。

什麼是“流形”？大家聽説過歐幾米德嗎？它是古希臘著名的哲人。他學説裏對空間的描述，他對空間的描述是平直的，我們把他的這種描述稱做“歐氏空間”。大家想象手裏拿着一塊木板，木板上面有一個籃球。木板假設就是“歐氏空間”，那個籃球就是簡單“流形”。我們再想象在它們上面打開一盞燈，籃球的影子就就映在了木板上面。“歐氏空間”是我們身體能直感體會的到的空間，“歐氏空間”是比較簡單的空間描述，“流形”是複雜的，但是“流形”是存在於我們這個世界的。“歐氏空間”和“流形”的關係就拿影子來説明。影子雖是虛的，但是影子有“流形”的實體存在。一比較就有兩點特性：一點是“歐氏空間”等價於局部“流形”、一點是“流形”包含了“歐氏空間”。 “歐氏空間”的變形即“流形”。

“邏輯”的概念是有里程碑意義的，“邏輯”澄清了“歐氏空間”裏的世界。“流形”概念卻擴充了整個世界。 “流形邏輯”命題的提出就宣判了哲學死亡。 “文章即流形邏輯”命題的提出就有了哥白尼似的意義，下面就是這個文章。