應變橢球體

幾十年來，應變橢球體的概念在地質構造研究上得到了廣泛的應用，它不僅適用於小變形，也適用於大變形。

當物體或岩石發生均勻變形時，內部質點的相對位置將發生變化。設想物體和岩石變形前內部某一點為一小圓球體，變形後這個圓球體就會變成一個橢球體，該橢球體稱為應變橢球體。應變橢球體有三個互相垂直的主應變軸。取橢球體的最大直徑為最大應變軸（A軸），代表變形物體伸長最大的方向，取最短直徑為最小應變軸（C軸），代表物體伸長最短（或縮短最大）方向，以中間直徑為中間應變軸（B軸），代表物體變形介於最長與最短之間（圖1）。

應用應變橢球體分析地質構造時，常按下列關係確定應變橢球體的空間位置。應變橢球體的三個應變軸與主應力軸的關係如圖1所示，即σ1與C軸、σ2與B軸、σ3與A軸對應。

為了易於表示應力與應變的關係，將三維空間的變形看作是由A軸與C軸組成的平面變形，用應變橢圓代替應變橢球體來進行構造分析。 ^[2] 

應變橢球體是地質學中對岩石在構造運動中的變形作幾何形象解析的一種工具。

應變橢球體的理論是貝克爾（G·F·Becker）在1893年從彈性力學中的應力橢球體引申出來的，並應用於種種地質構造變形之間的空間幾何關係的分析。運用此概念分析地質構造的力學成因，迄今已逾百年，但對其應用一直存在着分歧。在地質實踐中，正確運用應變橢球體有助於分析和理解地質構造的幾何分佈規律及構造變形時的應力性質和方向等。但是，應變橢球體是在假想的條件（均質岩石、均勻變形）下出現的，用應變橢球體本身來了解產生各種構造的外力作用方式是極為困難的。

我國傑出的地質學家李四光曾説：“在一定條件下，應變橢球體是可以用來解析一部分岩石變形現象的。……在解析地質構造現象時，絕對拒絕應變橢球體是不正確的，漫無限制的引用應變橢球體也是不正確的。” ^[1] 

應用應變橢球體分析地質構造時，常按下列關係確定應變橢球體的空間位置（圖2）。

（1）應變橢球體的長軸A反映張應力的作用方向，表明變形物體的最大拉伸或物質塑性流動方向。例如，線狀礦物、長條礦物的定向排列方向。

（2）短軸C代表最大壓應力方向，表明變形物體的最大壓縮方向。例如，與褶皺軸面、片理面的垂直方向等。這些面與應變橢球體的AB面一致，與C軸相垂直，承受着最大壓應力的作用。

（3）岩石或巖體中共軛剪裂面的交線，與應變橢球體的B軸相一致。

（4）垂直於A軸，由B軸與C軸構成的BC面，為最大張應力作用面，張性斷裂將沿此面產生。

例如，某地的岩石中出現了一組東西向的直立張節理和兩組直立的剪節理（圖3），其中一組的走向北西，另一組走向北東。根據張節理與最大應變軸A垂直，且其產狀直立所以A軸應呈南北向水平延伸。岩石中兩組相互交切的剪節理是共軛的，其交線即為B軸，所以B軸式直立的。C軸和A、B軸呈現正交，故C軸應是東西向水平延伸，由此，可以得出結論，該巖體中的幾組節理是由於受到東西向水平擠壓作用而產生的斷裂變形。 ^[2]