應用計算方法教程

本書是作者在多年為理工科碩士研究生講授計算方法課程的基礎上編寫而成的。全書共分11章，本書選編了較多不同層次的例題和習題供教師選擇，並在各章引入數學軟件Matlab的應用實例，以提高學生的學習興趣和應用能力。對某些較深入的內容，本書以附錄形式放在相應章節的後面，教師可以根據學時選講或不講，不影響整個體系。

本書內容豐富，闡述簡明易懂，注重理論聯繫實際。可作為理工科大學非計算數學專業的研究生或高年級本科生的教材(適合36～64學時)，也可作為科技工作者的參考書。 ^[1] 

前言

序

第2版前言

第1版前言

第1章計算方法概論

1.1引言

1.1.1計算方法的意義

1.1.2計算方法的特點與任務

1.2算法與效率

1.2.1算法

1.2.2算法的效率

1.3計算機機器數系與浮點運算

1.3.1二進制數與計算機機器數系

1.3.2數據的表示與浮點運算

1.4誤差

1.4.1誤差的概念

1.4.2四則運算與函數求值的誤差

1.5問題的性態與算法的數值穩定性

1.5.1問題的性態與條件數

1.5.2算法的數值穩定性

1.6應用實例與MATLAB

1.6.1MATLAB簡介

1.6.2應用實例

小結

習題

數值實驗

第2章數值計算的理論基礎

2.1度量空間與壓縮映射

2.1.1距離與極限

2.1.2壓縮映射

2.2內積

2.2.1線性空間

2.2.2內積空間與元素的夾角

2.3範數

2.3.1賦範線性空間

2.3.2向量範數與矩陣範數

小結

習題

第3章非線性方程求根

3.1引言

3.1.1問題的背景

3.1.2基本概念

3.2二分法

3.3不動點迭代法

3.3.1不動點迭代

3.3.2不動點迭代的收斂性、誤差估計

3.4牛頓迭代法

3.4.1牛頓迭代法及其收斂性

3.4.2牛頓迭代法的變形

3.5迭代法收斂階與加速收斂

3.5.1迭代法收斂階

3.5.2重根的計算

3.5.3加速收斂

3.6應用實例與MATLAB

3.6.1多項式求根

3.6.2應用實例

小結

習題

數值實驗

第4章線性方程組的直接解法

4.1引言

4.2Gauss消元法

4.2.1回代法

……

第5章方程組的迭代解法

第6章矩陣特徵值的數值

第7章插值法

第8章函數逼近與曲線擬合

第9章數值積分與數值微分

第10章常微分方程初值問題的數值解法

第11章常微分方程邊值問題的數值解法

部分習題參考答案

參考文獻 ^[1]