應用統計方法

《應用統計方法》是根據編者多年來積累的研究生教學經驗，並參照教育部“工學碩士研究生應用統計課程教學基本要求”編寫，它可作為高等院校工學、經濟、管理、農學、醫學等非數學類碩士、博士研究生以及高年級本科生學習統計分析方法（或應用數理統計）課程的教材，也可作為相關學科和工程技術人員的參考書 ^[1]  。

第一章 概率論基礎

§1.1 隨機事件及其概率

一、樣本空間與隨機事件

二、事件的概率

三、條件概率與乘法公式

四、事件的獨立性

§1.2 隨機變量及其分佈

一、隨機變量與分佈函數

二、多維隨機變量及其分佈

三、隨機變量函數的分佈

§1.3 隨機變量的數字特徵

一、數學期望

二、方差

三、隨機變量“標準化”及矩

四、常見分佈的數學期望與方差

五、協方差與相關係數

六、多維隨機變量的數字特徵

§1.4 極限定理初步

一、隨機變量序列的收斂性

二、大數定律

三、中心極限定理

習題一

第二章 數理統計的基本概念與抽樣分佈

§2.1 數理統計的基本概念

一、總體與樣本

二、統計量

§2.2 經驗分佈函數與直方圖

一、經驗分佈函數

二、直方圖

§2.3 常用的概率分佈

一、x2分佈

二、t分佈

三、F分佈

四、概率分佈的分位點

§2.4 抽樣分佈

一、正態總體的抽樣分佈

二、非正態總體的一些抽樣分佈

習題二

第三章 參數估計

§3.1 點估計

一、矩法

二、極大似然估計法

三、貝葉斯估計

§3.2 估計量的評價標準

一、無偏性

二、有效性

三、一致性

§3.3 區間估計

§3.4 正態總體參數的區間估計

一、單總體的情形

二、雙總體的情形

§3.5 非正態總體參數的區間估計

一、指數分佈參數的區間估計

二、0-1分佈參數的區間估計

§3.6 單側置信區間

習題三

第四章 假設檢驗

§4.1 假設檢驗的基本概念

一、問題的提出

二、假設檢驗的基本原理

三、假設檢驗的兩類錯誤

四、假設檢驗的一般步驟

§4.2 單個正態總體參數的假設檢驗

一、單個正態總體均值的假設檢驗

二、單個正態總體方差的假設檢驗

§4.3 兩個正態總體參數的假設檢驗

一、兩個正態總體均值的假設檢驗

二、兩個正態總體方差的假設檢驗

§4.4 非正態總體參數的假設檢驗

一、指數分佈參數的假設檢驗

二、0-1分佈參數的假設檢驗

習題四

第五章 迴歸分析

§5.1 相關分析

一、簡單相關係數

二、相關係數的檢驗

§5.2 線性迴歸模型

一、迴歸的由來

二、迴歸分析的基本概念

三、線性迴歸模型

§5.3 最小二乘估計及其性質

一、最小二乘估計

二、一元線性迴歸

三、最小二乘估計的性質

§5.4 迴歸方程和迴歸係數的檢驗

一、複相關係數

二、迴歸方程的F檢驗

三、迴歸係數的顯著性檢驗

§5.5 因變量的預測

一、點預測

二、區間預測

§5.6 自變量的選擇與逐步迴歸

一、自變量選擇的準則

二、選擇最優迴歸方程

三、逐步迴歸

§5.7 非線性迴歸

一、可線性化的非線性模型

二、一般的非線性迴歸模型

習題五

第六章 非參數統計初步

§6.1 非參數假設檢驗

一、分佈函數的擬合檢驗

二、列聯表的獨立性檢驗

三、一致性檢驗

四、總體對稱中心的檢驗

§6.2 非參數迴歸模型

一、核密度估計

二、非參數迴歸模型

習題六

第七章 方差分析與正交試驗設計

§7.1 單因素方差分析

一、單因素試驗

二、提出假設

三、統計分析

四、例題分析

§7.2 雙因素方差分析

一、有交互作用的雙因素方差分析

二、無交互作用的雙因素方差分析

§7.3 正交試驗設計

一、正交表

二、無交互作用的正交試驗

三、有交互作用的正交試驗

習題七

第八章 多元統計分析

§8.1 多維隨機變量

一、多維隨機變量

二、多元正態分佈

三、抽樣與統計量

四、參數估計

§8.2 判別分析與聚類分析

一、距離

二、判別分析

三、聚類分析

§8.3 主成分分析

一、主成分分析的原理

二、樣本主成分的計算步驟

習題八

附錄I 常見分佈參數、估計量及數字特徵-覽表

附錄Ⅱ 常用分佈表

附表1 泊松分佈表

附表2 標準正態分佈表

附表3 t分佈的上側分位點表

附表4 X2分佈的上側分位點表

附表5 F分佈的上側分位點表

附表6 相關係數檢驗表

附表7 符號檢驗表

附表8 符號秩和檢驗表

附錄Ⅲ 正交表

習題解答

參考文獻