中國科學院數學與系統科學研究院應用數學研究所

根據國內外現代科學發展的趨勢，應用數學及其相關學科在經濟發展中發揮着重要作用。因此，他們的發展非常迅速。如：運籌學，統計學，微分方程與計算數學，都屬於應用數學範疇。此外，還包括許多交叉學科，如：生物數學，金融數學，工程數學，以及決策科學和環境科學等領域的許多分支都與應用數學緊密相關，經濟的發展推動了這些學科的發展。

應用數學研究所現有科研人員49名，其中有中科院院士3名，研究員30名，副研究員12名，百人計劃入選者4名，傑出青年基金獲得者4名。除此以外，還有在站博士後14名，海外傑出青年基金獲得者4名。建所以來我所就以運籌學，概率統計和微分方程為主要研究領域。因此在這些領域中，我所有明顯的優勢，集中了國內一批優秀的學科帶頭人。其中某些分支在國際上也有一定影響。如：隨機分析，組合數學和非線性發展方程等。同時我所還根據國際應用數學發展趨勢和國家社會經濟發展的需要，注意發展若干交叉學科，如管理與決策科學，數學物理，金融數學, 生物信息學等。我所在上述領域具有博士，碩士學位授予權，並設有博士後科研流動站。

應用數學研究所1979年3月經國務院批准，成立"中國科學院應用數學研究推廣辦公室"。為了更好地發揮科研人員的作用和積極性，促進數學和邊緣科學的發展，1979年報10月中國科學院報經國務院批准，在應用數學推廣辦公室的基礎上，擴建為中國科學院應用數學研究所。第一任所長是世界著名數學家華羅庚教授。

多年來，我所科研人員以勤奮，嚴謹和創新的精神指導研究，取得了一批豐碩的成果。特別是改革開放以來，在基礎研究和應用領域都作出了很好的工作如："狄氏型與馬氏過程"的研究取得重大破，圓滿的解決了該領域存在20年之久的難題。並因此而創建了擬正則狄氏型這個新的數學框架，建立了狄氏型與馬氏過程的一一對應關係，使得狄氏型理論發展成為把純分析與概率有機地結合起來的一個數學分支；"斯坦納比猜想的證明"被評為1992年國家十大科技成就之一，這一題目是美國貝爾實驗室長期研究未決且具有應用背景的數學難題；"不穩定試井方法評價油氣藏特徵"的研究，應用滲流力學，微分方程，誤差分析，近似計算及非線性規劃等理論，得到了有效的計算方法。該成果已應用新疆塔北等四大油田，取得重大成功；"均勻設計法"應用到軍事工程，醫藥，化學，紡織，冶金，電子等工業領域，取得了豐碩的成果和巨大的經濟，社會效益。"國家經濟信息系統投資項目評價系統"的研究工作，提出了基於運籌學中的投資預測模型，並給出了該模型的算法，利用該模型可對非盈利組織的投資預測，決策問題進行分析評價。該項工作獲得第十四屆國際運籌聯合會運籌學進展獎一等獎。

建所以來，應用數學研究所獲國際獎勵5項，國家級獎8項，其中一等獎1項，二等獎3項，三等獎2項，中科院及院部級一等獎9項，二等獎17項，三等獎30項, 其他獎25項。

數學規劃 ?主要是研究目標函數在一定約束條件下最優解的存在性，和如何儘快地找出它們。根據目標及約束函數的特點，可分為線形規劃，非線性規劃，不可微規劃，凸規劃，多目標規劃，多層規劃等等。數學規劃在半個多世紀中有了很大的發展，與非線形數學，控制論，系統科學和計算機科學形成了學科交叉，並且在技術工程，經濟管理有着廣泛重要的應用。運籌室是國內開展數學規劃研究最早的科研單位。經過幾十年的發展，已經形成了完整的研究梯隊。近十來年先後承擔了國家自然科學基金重點項目《最優化理論和方法》，並獲得一次國家自然科學三等獎和兩次中國科學院自然科學一等獎。

隨機優化 ?其中包括：排隊理論，系統可靠性理論以及馬氏決策理論等內容。它以概率論，隨機分析，馬爾可夫過程理論，動態系統為基礎而深入發展而來。它的理論研究還豐富和發展了數學領域的一些其他相關學科，這就吸引了一大批國際上優秀的數學家也從事這方面的研究。因此，它幾十年來自始至終都是運籌學領域中最為活躍的分支之一。國際一些著名大學，如Stanford, MIT, Columbia, Cambridge，和一些大公司，如AT&T及摩多羅拉等都集中了大批的人力和物力從事這方面的研究。另一方面，隨機運籌學的核心雜誌，如《Advance in Applied Probability》,《Operations Research》，《Mathematics of OR》等，每期都用很大篇幅登載這方面的高水平研究成果。由於在解決計算機網絡通訊，大規模生產管理，隨機制造系統，交通運輸，國防安全等方面的很多實際問題時，隨機優化是一個有效的工具，所以它的研究成果的應用有着可觀的經濟效益。我室在這方面的研究是國內研究門類最為齊全，科研實力最強的單位之一。幾十年來，經過幾代人的努力，取得了被國際同行公認的一些優秀研究成果，多次獲得國家部委的獎勵。在國際此領域具有一定的影響。

組合最優化 主要是研究解決各種各樣組合優化問題的複雜性，並設計求解這些問題的計算機算法。這是一門相對年輕的學科，但是隨着計算機的廣泛應用和普及。近三四十年以來有了飛速的發展，重大理論成果不斷湧現，對數學和計算機科學產生巨大的影響；同時它的應用領域也在不斷地擴展，形成了計算生物，計算幾何等分支。運籌室是國內開展組合最優化研究最早的科研單位。近十來年先後承擔了國家自然科學基金重點項目《計算複雜性及其應用》，並獲得一次國家自然科學二等獎和一次中國科學院自然科學一等獎。目前，相關研究人員承擔了國家重大基礎研究973項目中的《信息科學與技術中的優化方法》課題。主要研究和解決計算機通訊網絡中的若干關鍵理論問題。

決策科學 ?其中包括決策分析與多目標決策、馬氏決策理論、對策理論以及決策支持系統等等。決策問題是人們在社會活動中常見問題，研究這個問題有很多方法。例如：基於主觀概率與效用函數有機結合的決策分析，具有隨機因素的多階段馬氏決策的理論，兩（多）人具有競爭性決策的對策論以及作為管理手段的決策支持系統等等。馬氏決策理論是研究在隨機環境下的多階段決策問題，是主要是圍繞着模型的構造，最優方程的建立，最優策略的存在性條件，尋找最優策略的相關算法等等問題而展開的理論工作。如果參與決策的決策者不止一個，而且利益有所衝突，就是對策理論研究的內容。這方面的研究已經廣泛的應用於解決一些實際問題當中去了。例如：隨機存儲的策略研究，supply chain管理模型，製造系統模型，人力資源管理模型，後勤管理模型等等。當然這些研究工作是和運籌學的其他研究方向有着不可分割的關係，也和數學的基本理論有着不可分割的關係。 ^[1]