應力分析

機械零件和構件的應力分佈和大小與其承受的載荷和温度有關，也與零件的形狀、尺寸和材料性質等有關。應力分析的方法主要有解析法、數值法和實驗法。對於結構型式比較複雜的機械零件和構件進行應力分析時，往往採用計算與實驗相結合的方法，以便相互驗證，提高應力分析的可靠性和有效性。

解析法它是用函數形式表達問題的解，並給出解的一般表達形式,能明顯地反映出解的性質。求解前首先建立問題的基本方程。通常需要考慮的問題有：力（外力、內力和應力）的平衡性，變形(位移和應變)的連續性,力、變形和温度間的物理關係,建立表示各量間關係的基本方程。有時需要根據能量原理和問題的性質，建立綜合反映力、變形和零件特性的混合形式的泛函，通過求泛函駐值建立基本方程。解析法採用嚴格的數學運算,對某些簡單問題能得出精確解。但對於複雜問題,則必須對零件的形狀尺寸和載荷條件等進行合理的簡化，從而得出近似解。

數值法求問題離散點函數值數值解的方法。在應力分析中，求解基本方程的數值法主要包括有限差分法和有限元法等。有限差分法是把基本方程和邊界條件轉化為有限差分方程，就是把力學問題歸結為解聯立代數方程組，然後運用電子計算機進行運算，並且通過調節步長的大小以提高解的精度。有限元法是把連續體離散為有限單元的數值解法。有限元法比有限差分法具有更大的靈活性和通用性，對複雜的幾何形狀、任意的邊界條件、不均勻的材料，各種載荷分佈和各種類型的結構，如杆、板、殼和塊體等都能靈活地加以考慮，應用電子計算機進行運算。在求解無限域、應力集中和有關斷裂力學等方面的問題中，還可用邊界元法。

實驗法在機械零件和構件的原型或模型上，應用各種實驗方法測得零件的應力分佈狀態和主應力值的方法（見實驗應力分析）。