應力偏張量

偏應力張量第二不變量J2的大小可用來判斷物體所處的彈塑性狀態；偏應力張量第三不變量J3可用來定性的判斷物體所處的應變類型。由此對通常認為比較抽象的偏應力張量不變量的意義與作用有更深層次的理解。並且通過數值模擬的方法，採用偏應力張量不變量對圓環壓縮和環殼液壓脹形過程中金屬的變形進行了分析，模擬結果和實驗現象一致。

應力偏張量是二階對稱張量，它存在三個不變張量。應力偏張量的切應力分量、主切應力、最大切應力以及應力主軸等都與原應力張量相同。因此，應力偏張量只能使物體產生形狀變化，而不能產生體積變化，即材料的塑性變形是由應力偏張量引起的。 ^[1] 

物體由於外因（受力、濕度、温度場變化等）而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，並試圖使物體從變形後的位置恢復到變形前的位置。

在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力。同截面垂直的稱為正應力或法嚮應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。

同截面垂直的稱為正應力或法嚮應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。應力會隨着外力的增加而增長，對於某一種材料，應力的增長是有限度的，超過這一限度，材料就要破壞。對某種材料來説，應力可能達到的這個限度稱為該種材料的極限應力。極限應力值要通過材料的力學試驗來測定。將測定的極限應力作適當降低，規定出材料能安全工作的應力最大值，這就是許用應力。材料要想安全使用，在使用時其內的應力應低於它的極限應力，否則材料就會在使用時發生破壞。 ^[2] 

在外力作用下，物體的變形通常可分為體積改變和形狀改變兩種成分，並且認為，體積的改變是由於各向相等的應力引起的.實驗表明，同體材料在各向相等的應力作用下，一般都表現為彈性性質。因而可以認為材料的塑性變形主要是物體產生形狀變化時產生的。

所謂應力球張量是一種平均的等嚮應力狀態(三向等拉或等壓)，對各向同性材料，它引起微元體積膨脹或收縮.應力偏量表示實際應力狀態對其平均應力狀態的偏離，它引起微元形狀的改變。

強度準則是用來判斷材料在複雜受力狀態下何時破壞的理論，是工程上用來對結構強度進行評價的破壞準則。

通常定義一個一般性的強度準則的構造理念如下：

（1）強度準則中各項參數具有一定的物理意義；

（2）強度準則具有簡單的表達式，各參數項的係數最好由簡單試驗來確定，強度包線在簡單受力狀態下同試驗結果完全符合；

（3）各項參數的係數在多軸受力狀態下適當擬合和近似簡化。

基於材料的第一應力不變量和應力偏張量第二應力不變量，給出了同時考慮拉伸、壓縮、剪切強度參數影響下的三參數廣義強度準則。該強度準則公式嚴格滿足純拉伸、純壓縮、純剪切情況下的強度值，在物理意義上體現了靜水壓力和靜水拉力對材料強度的不同影響和剪切強度對應力偏張量的影響。基於此三參數廣義強度準則，討論了材料在各種典型應力狀態下的強度包線，並同傳統的強度準則進行了比較分析。最後，以RnHACELI閉孔PMI泡沫為例，給出了三種典型泡沫材料的強度破壞包線曲線和試驗驗證數據，比較結果證明，採用該強度準則可以較好地預測ROHACELL剛性泡沫材料的破壞強度。 ^[3]