惠特尼和

設ξ_i=π_i:E_i→B為底空間為B的兩個向量叢，則ξ₁×ξ₂=π₁×π₂:E₁×E₂→B×B為n₁+n₂階的向量叢。考慮對角嵌入Δ:B→B×B，Δ(b)=(b,b)。則惠特尼和ξ₁⊕ξ₂為n₁+n₂階的向量叢Δ*(ξ₁×ξ₂)。 ^[1] 

設E和F是在同一個底空間B上的兩個向量叢，則惠特尼和可定義為纖維積E×_BF，記為E⊕F。

這兩個向量叢的直和，實際上就相當於對底空間的每一點上的纖維進行線性空間的直和。