恆定電場

自由電荷在電場作用下做宏觀定向運動形成電流，通有電流的導電媒質中的場稱為電流場，當空間各點的電流密度不隨時間而變時就是恆定電流場，簡稱恆定電場。 ^[1] 

靜電場研究在絕緣介質中靜止電荷產生的電場，主角是E和D。

恆定電流場研究在導體中穩恆流動的電流，即直流問題。主角是J和E。

電流會產生磁場。但當電流分佈不隨時間變化時，電場和磁場可以分開研究。

單位時間內通過某一橫截面的電量，簡稱為電流。

公式如下：

I 是通量，並不反映電流在每一點的流動情況。

電流密度是一個矢量，在各向同性線性導電媒質中，它與電場強度方向一致。

（1）電流面密度

分佈的體電荷以速度v 作勻速運動形成的電流。

（2）電流線密度

分佈的面電荷在曲面上以速度v運動形成的電流。

（3）電流密度的矢量線

在一座標系中可以用一族曲線來形象描述電流密度的分佈，大小可以用稠密程度、方向可以用曲線的切線方向來確定。它們同樣遵循矢量線方程。

（4）元電流的概念

元電流是指沿電流方向上一個微元段上的電流。

（5）焦耳熱效應

電流流經導體，自由電子與導體物質發生碰撞、摩擦，導體發熱，叫做焦耳熱效應。

單位體積內，電荷在電場作用下移動 dl 距離，電場力做功

在恆定電流場中，粒子動能不變，故電場做功全部轉化為熱能，熱功率密度為

電荷守恆是自然界中一條非常重要的守恆定律。

物理意義：穿出閉合面的電流等於單位時間內該體積中電荷的減少量。

（1）J的散度：

空間各點的電流密度分佈不隨時間而變化。也就是説由任一閉合曲面淨流出的的傳導電流為零，即該閉合曲面內電荷的變化為零。

導電媒質內部電荷密度為零，但導電媒質的交界面上面電荷密度不一定為零！

（2）E的旋度：

所取積分路徑不經過電源，則

根據斯托克斯定理：

。

（3）本構關係：

特點：在導體內部，恆定電流場無散無旋。

（1）有推動自由電荷運動的電場存在，説明E不僅存在於介質中而且存在於導體中；

（2）電流恆定説明流走的自由電子被新的自由電子補充，空間電荷密度處於動態平衡，因而場分佈不同於靜電場；

（3）它具有和靜電場相同的性質，因此會對處在其中的電荷有力的作用，也就會推動自由電荷發生定向移動形成電流，但自由電荷不會一直加速，會不斷的與不動的粒子發生頻發的碰撞（形成電阻的微觀本質）受到不動的粒子對他運動的阻礙作用，自由電荷做的是平均勻速率不變的運動。

①進一步理解直流電路中的有關規律；

②解決絕緣電阻、接地電阻的計算等實際問題；

③為實驗方法研究場的問題提供理論依據。 ^[2]