心中有數

你以為無解的方程組真的無解嗎

維特根斯坦説：“數學是各式各樣的證明技巧。”

如何用數學重新求證我們的人生

小到電飯鍋為什麼不會糊底，筷子夾不起來豌豆丁怎麼辦；大到如何更好地與他人相處，如何選擇自己的職業。這些看似與數學無關的問題其實都藴含着深刻的數學思維。通過理解這些思維，你能夠給生活中的問題找到更好的解決方案。

如果你是一名從沒接觸過這些數學公式的文科生，讀完這本書，你不再會被那些看似“勸退”的數學公式“嚇倒”，而是會直接透過這些公式理解它們背後閃耀的理性思維。

如果你是一名對這些數學公式一知半解的理科生，通過這本書，你可以立刻理解這些公式，它們不再僅是書本上的一面之緣，而會成為烙印在你大腦裏的思維方式。

勤能補拙的大數定律，大道至簡的稀疏概念，似是而非的條件獨立，精益求精的數值解法，中庸之道的最小二乘法……

數學公式和算法背後的智慧幫助我們更好地看清這個世界，並在你遇到問題時向你提供更科學的視角，幫助你作出更好的決策和行為。

很多事情的最終結果是我們不能預見的，但是，這個結果發生的概率是我們可以靠努力達成的。

《心中有數：生活中的數學思維》教你像電腦的處理器一樣，快速、深層地剖析事物的“利與弊”，在接受不足的前提下，通過數學思維權衡多方的利益，找到最佳的解題點。

人生其實就是一個不斷尋找最優解的過程，願你“心中有數”，行之有方。

北京航空航天大學計算機學院副教授，博士生導師。

2008年畢業於英國布里斯托大學，獲博士學位。知識星球廣受歡迎的計算機老師。

主要研究方向包括線性代數、信號處理、人工智能等。先後主持多項國家自然科學基金面上項目、參與國家科學基金重點項目。在國內外期刊和國際會議上發表學術論文70多篇。2018年榮獲高等學校科學研究優秀成果獎（科學技術）二等獎（“無線網絡系統中的分佈式計算理論與方法”），在ISSNIP, WCNC等國際會議上獲得最佳論文獎，由劉雪峯老師執教的《小波信號與系統》在學院的課程評教中，以滿分的成績榮獲全學院第一名。

2022年5月，入選《全國新書目》5月薦書單。 ^[2] 

2022年7月13日，北京航天航空大學在學校官網發文祝賀計算機學院教師劉雪峯新書入選2022年5月“中國好書"榜單。 ^[3] 

第 1 章  平靜接受現實，努力改變概率  / 3

第 2 章  不要高估“解釋”而低估“預測”  / 11

第 3 章  三個臭皮匠，未必抵得過諸葛亮  / 23

第 4 章  持續的小確幸與偶爾的大幸福  / 35

第 5 章  深層剖析“利與弊”  / 47

第 6 章  世界是稀疏的：複雜現象背後的簡單規律  / 57

第 7 章  看似相關，實則獨立：條件獨立帶來的啓發  / 71

第 8 章  空氣淨化器與卡爾曼濾波器  / 83

第 9 章  穩定與躍遷：負反饋與正反饋  / 95

第 10 章  什麼才是好的設計：找準底層更重要  / 111

第 11 章  模仿：抓住本質，擺脱限制  / 123

第 12 章  何時守成，何時冒險：看基礎概率  / 131

第 13 章  “執兩用中”的智慧：最小二乘估計給出的解釋  / 139

第 14 章  精益求精與步步為營  / 151

第 15 章  變換的思維：問題不好解決，那就變換事物的形態  / 165

第 16 章  模擬退火算法：為什麼年輕時應該多去闖闖  / 175

第 17 章  怎樣讀書看報才能進步最快  / 189

第 18 章  好的學習方法論：機器學習模式給我們的啓發  / 197

第 19 章  如何清晰地表達一件事：矩陣的奇異值分解的啓發  / 219