微積分學教程

《微積分學教程（第8版）》是俄羅斯數學教材選譯系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大學的教材為主，也包括俄羅斯其他一些著名大學的教材，本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，《微積分學教程（第8版）》多次再版。至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師範院校選作數學分析課程的基本教材之一。並被翻譯成多種文字，在世界範圍內廣受歡迎。可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。 ^[1] 

緒論　實數

1.有理數域

2.無理數的導入·實數域的序

3.實數的算術運算

4.實數的其他性質及應用

第一章　極限論

1.整序變量及其極限

2.極限的定理·若干容易求得的極限

3.單調整序變量

4.收斂原理·部分極限

第二章　一元函數

1.函數概念

2.函數的極限

3.無窮小及無窮大的分階

4.函數的連續性及間斷

5.連續函數的性質

第三章　導數及微分

1.導數及其求法

2.微分

3.微分學的基本定理

4.高階導數及高階微分

5.泰勒公式

6.插值法

第四章　利用導數研究函數

1.函數的動態的研究

2.凸與（凹）函數

3.函數的作圖

4.不定式的定值法

5.方程的近似解

第五章　多元函數

1.基本概念

2.連續函數

3.多元函數的導數及微分

4.高階導數及高階微分

5.極值·最大值及最小值

第六章　函數行列式及其應用

1.函數行列的性質

2.隱函數

3.隱函數理論的一些應用

4.換元法

第七章　微分學在幾何上的應用

1.曲線及曲面的解析表示法

2.切線及切面

3.曲線的相切

4.平面曲線的長

5.平面曲線的曲率

附錄　函數擴充的問題

索引

校訂後記 ^[1]