微波激射

有兩個與能量

和

相對應的能級1和2，在它們之間可以實現微波激射效應（圖1（a））。在給定的時刻還存在熱力學平衡，系統由麥克斯韋—玻耳茲曼分佈描寫。這就是説，

個分子處於能態1，

個分子處於能態2，且

。在圖1（a）上，

和

用符號（小圓圈）加以表明。

如果符合條件

的三個電磁輻射的能量子不破壞平衡，這個狀態就永久地維持下去。由圖1可見，兩個分子吸收了兩個量子，而躍遷到受激態；也就是説，它們已從能級1躍遷到能級2。根據愛因斯坦的假設，伴有受激輻射的逆躍遷2→1具有同樣的幾率，但因

，故只發生一次受激發射。經過這兩個過程，進入系統的三個量子只有兩個放出去，所以系統將吸收輻射。當分子系統受到足夠強的光照時，兩個能級1和2的粒子數相同，躍遷1→2和2→1的數目相等，這時吸收對發射不佔優勢，介質對該輻射而言是透明的（圖1（b）） ^[1]  。

如上圖1（c）所示，這隻有在下述情況下才能獲得

的狀態：受激發射動作對吸收動作佔有優勢；量子數增大，因而產生微波激射效應。

因此，想在熱力學平衡的條件下進一步提高輻射強度（即增大量子數）是不可能的，因為受激躍遷1→2和2→1的幾率相同，而能級的粒子數又不處於反轉的情況，所以，必須有一種外力的作用，迫使平衡向2的粒子數較大的方向移動，從而達到能量較高的分子數

大於能量較低的分子數

。

晶體可以用於作微波放大器和光放大器以及作相干輻射源，微波發射器通過輻射的受激發射，把微波放大；激光器通過同樣的途徑把光放大。可以藉助圖2中的二能級磁性系統，去了解Townes所闡明的原理。

高能態中有

個原子，低能態中有

個原子，把系統放在頻率為

的輻射中，輻射場磁分量的振幅為

，單位時間裏一個原子在高低能態之間躍遷的幾率是：

式中，

是磁矩，

是二能級的組合寬度。上式是根據根據量子力學的一個標準結果，即所謂的費密黃金定則（Fermi golden rule）得出，單位時間內，由於高低能態之間的原子躍遷所發射的淨能量為：

這裏P表示功率輸出，

是一個光子的能量，

是在開始的時候能夠發射光子的原子數

超出能夠吸收光子的原子數

的餘額，熱平衡時，

所以不可能得到輻射的淨髮射，但是在滿足

的非平衡條件下會出現發射。事實上，如果從

開始，並且將發射的輻射反射回系統中，這樣就加大了

，因而激勵起更高的發射速率。激勵繼續增強，知道高能態的布居數減少至等於低能態的布居數為止 ^[2]  。

微波激射器是在共振原子或分子系統中利用激發能量以得到電磁波相干放大或產生電磁波的器件。這種器件利用原子或分子的不穩定粒子系綜，該系綜受電磁波激勵可以輻射出額外的能量，且輻射波與激勵波的頻率和相位都相同，這樣就提供了相干放大。然而，微波激射器不僅侷限在微波區域，這種類型的放大已擴展到從聲頻到紅外和光頻的頻率範圍。因為微波激射器涉及分子尺度的過程，還因為某些類型的微波激射器不能用經典力學恰當地描述，而表現出量子力學特有的現象，所以，微波激射器型的放大器與振盪器有時也稱為分子或量子放大器與振盪器。

微波激射放大器的噪聲之低是罕見的，在微波區域接近於有效地放大單個輻射量子，也就是説，這種放大器能達到測不準原理對放大一束波的相位和能量時所確定的精度極限。微波激射振盪器固有的低噪聲使得這種利用很窄的原子或分子共振的振盪器單色性非常好，提供了頻率標準的基礎。因為原子或分子在直至很短波長的很寬的頻率範圍內，都可以產生共振和有效的放大，因此在老式電路元件不太有效的毫米波、紅外、可見光、甚至紫外波段，微波激射器用作相干放大器是十分有用的 ^[3]  。