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復曲線
鎖定
復曲線(compound curve)指的是兩個或兩個以上半徑不同,轉向相同的圓曲線內切或者外切相吻接而形成的平曲線。分有三類:1、單純由圓曲線直線相連組成的;2、兩端有緩和曲線中間用圓曲線直接相連組成的;3、兩端有緩和曲線中間也由緩和曲線連接組成的。
- 中文名
- 復曲線
- 外文名
- compound curve
- 定 義
- 兩個及以上圓曲線相切形成的曲線
- 類 別
- 三類
- 組成基礎
- 圓曲線
- 學 科
- 數學
- 釋 義
- 兩個或兩個以上半徑不同,轉向相同的圓曲線內切或者外切相吻接而形成的平曲線
復曲線簡介
復曲線是由兩個或兩個以上半徑不同、轉向相同的圓曲線相連接或插入緩和曲線組成。復曲線在鐵路的新線設計中很少採用,一般應用在地形複雜的地區、礦區、工業廠區或路線轉向處。按其連接方式的不同,可分為三種形式:無緩和曲線的復曲線、有緩和曲線的復曲線和兩端有緩和曲線、中間也有緩和曲線的組合形式。
[1]
復曲線復曲線測設
測設復曲線時,必須選定其中一個圓曲線的半徑,則該被選定半徑的曲線稱為主曲線,餘下曲線稱為副曲線,副曲線半徑須由主軸線半徑及有關測量數據來計算。副曲線測設與單曲線測設相同,復曲線測設常用方法主要有切基線法和絃基線法兩種。
[2]
復曲線切基線法
切基線法是虛交切基線,只是兩個圓曲線的半徑不相等。如圖1所示主、副曲線的交點為A、B,兩曲線相接於公切點GQ點。將經緯儀分別安置於A、B兩點,測算出轉角α1、α2,用測距儀或鋼尺往返丈量A、B兩點的距離AB,在選定主曲線的半徑R1後,可按以下步驟計算副曲線的半徑R2及測設元素。
(1)根據主曲線的轉角α1和半徑R1計算主曲線的測設元素T1、L1、E1和D1。
(2)根據基線AB的長度|AB|和主曲線切線長T1計算副曲線的切線長T2為:
(3)根據副曲線的轉角α2和切線長T2計算副曲線的半徑R2(計算至釐米):
(4)根據副曲線的轉角α2和半徑R2計算副曲線的測設元素T2、L2、E2、D2。
復曲線弦基線法
(1)在A點安置儀器,觀測弦切角I1,根據同弧段兩端弦切角相等的原理,則得主曲線的轉角為:α1=2I1。
(2)設B'點為曲線終點B的初測位置,在B'點放置儀器觀測出弦切角I3,同時在切線上B點的估計位置前後打下騎馬樁a、b。
(3)C點安置儀器,觀測出I2。由2可知,復曲線的轉角α2=I2-I1+I3。旋轉照準部照準A點,將水平度盤讀書配置為:0°00′00″後倒鏡,順時針撥水平角(α1+α2)/2=(I1+I2+I3)/2,此時,望遠鏡的視線方向即為弦CB的方向,交騎馬樁a、b的連線於B點,即確定了曲線的終點。
(4)用測距儀(全站儀)或鋼尺往返丈量得到AC和CB的長度,並由此計算主、副曲線的半徑R1、R2,得: