復曲線

復曲線是由兩個或兩個以上半徑不同、轉向相同的圓曲線相連接或插入緩和曲線組成。復曲線在鐵路的新線設計中很少採用，一般應用在地形複雜的地區、礦區、工業廠區或路線轉向處。按其連接方式的不同，可分為三種形式：無緩和曲線的復曲線、有緩和曲線的復曲線和兩端有緩和曲線、中間也有緩和曲線的組合形式。 ^[1] 

測設復曲線時，必須選定其中一個圓曲線的半徑，則該被選定半徑的曲線稱為主曲線，餘下曲線稱為副曲線，副曲線半徑須由主軸線半徑及有關測量數據來計算。副曲線測設與單曲線測設相同，復曲線測設常用方法主要有切基線法和絃基線法兩種。 ^[2] 

切基線法是虛交切基線，只是兩個圓曲線的半徑不相等。如圖1所示主、副曲線的交點為A、B，兩曲線相接於公切點GQ點。將經緯儀分別安置於A、B兩點，測算出轉角α1、α2，用測距儀或鋼尺往返丈量A、B兩點的距離AB，在選定主曲線的半徑R1後，可按以下步驟計算副曲線的半徑R2及測設元素。

（1）根據主曲線的轉角α1和半徑R1計算主曲線的測設元素T1、L1、E1和D1。

（2）根據基線AB的長度|AB|和主曲線切線長T1計算副曲線的切線長T2為：

（3）根據副曲線的轉角α2和切線長T2計算副曲線的半徑R2（計算至釐米）：

（4）根據副曲線的轉角α2和半徑R2計算副曲線的測設元素T2、L2、E2、D2。

（5）主點裏程計算採用圓曲線主點計算方法。 ^[2] 

如圖2所示，設定A(ZY)為曲線的七點，C(GQ)為公切點，JD1、JD2為兩交點，目的是確定曲線的終點B，並計算出兩曲線的半徑和轉角。具體測設方法如下：

（1）在A點安置儀器，觀測弦切角I1，根據同弧段兩端弦切角相等的原理，則得主曲線的轉角為：α1=2I1。

（2）設B'點為曲線終點B的初測位置，在B'點放置儀器觀測出弦切角I3，同時在切線上B點的估計位置前後打下騎馬樁a、b。

（3）C點安置儀器，觀測出I2。由2可知，復曲線的轉角α2=I2-I1+I3。旋轉照準部照準A點，將水平度盤讀書配置為：0°00′00″後倒鏡，順時針撥水平角（α1+α2）/2=（I1+I2+I3）/2，此時，望遠鏡的視線方向即為弦CB的方向，交騎馬樁a、b的連線於B點，即確定了曲線的終點。

（4）用測距儀（全站儀）或鋼尺往返丈量得到AC和CB的長度，並由此計算主、副曲線的半徑R1、R2，得：

（5）由求得的主、副曲線半徑R1、R2和測算的轉角α1、α2分別計算主、副曲線的測設元素，然後仍按前述方法計算主里程並進行測設。 ^[2]