-
復幾何
鎖定
復幾何(complex geometry)複流形上的幾何學.複流形是具有復結構的微分流形,即局部地它能與n維複數空間C″的一個開鄰域解析同胚.因此,一個n維複流形自然也是2n維實流形.複流形是解析流形.1維複流形(黎曼面)的研究有着悠久的歷史,而高維複流形的研究直到20世紀40年代才開始.任何複流形上總存在埃爾米特度量,它是一種復形式的黎曼度量.具有埃爾米特度量的複流形稱為埃爾米特流形.在埃爾米特流形上可構造一個2次外微分形式,稱為克勒形式,它的係數由埃爾米特度量的係數確定.若一個埃爾米特流形的克勒形式是閉形式,則稱之為克勒流形,它是復幾何的主要研究對象.在克勒流形上,除了像黎曼流形那樣可定義截面曲率、裏奇曲率和數量曲率外,還可定義全純截面曲率和雙截面曲率,因而具有更多的幾何信息。
- 中文名
- 復幾何
- 外文名
- complex geometry
概述
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數:次
- 編輯次數:8次歷史版本
- 最近更新: 宇佐见林子