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後繼序數
鎖定
後繼序數是一種序數。設β是序數，稱β∪{β}為β的後繼.可以證明，β是序數，則β的後繼也是序數，記為β+1.如果由序數α，可以找到序數β，使α為β的後繼，即∃β(α=β+1)，則稱α為後繼序數。
- 中文名
- 後繼序數
- 外文名
- successor ordinal
- 適用領域
- 數學
- 概 念
- 一類特殊的序數
定義序數時, 它有一個基本的運算是後繼運算 S來得到下一個更高的序數. 如果使用von Neumann序數(用於集合論的標準序數)表示，對於任何一個序數我們可以得到,
直接地，沒有序數在α 和 滿足序數α＜beta,當且僅當
的S(α) 之間，因此 α＜S(α)，對於這些β，序數S(β)被稱為後繼序數。不是其它哪個序數的後繼的序數，我們把它們叫做劃限序數。嚴格地按照超限歸納法，我們可以用這樣的運算定義序數如下：
對於劃限序數 λ
特殊情況,
。 乘法和求冪定義也是同樣的。
