形式邏輯原理

形式邏輯在20世紀30～40年代曾被視為形而上學而遭全盤否定。50年代其科學性被有條件地重新承認，但誤解和歪曲比比皆是。80年代初本書作者們決心科學地、準確地向中國讀者介紹傳統的形式邏輯，並努力在此框架內添加現代邏輯的初步知識，以引導讀者走向現代邏輯的廣闊天地。

第一章　緒　論 ……………………………………………………………………………/1

第一節　形式邏輯研究的對象 ………………………………………………………/1

1．1．1　事物、思維和語言……………………………………………………/1

1．1．2　思維形態和思維形式…………………………………………………/3

1．1．3　什麼是形式邏輯………………………………………………………/6

第二節　形式邏輯的性質 ……………………………………………………………/8

1．2．1　形式邏輯的客觀性……………………………………………………/8

1．2．2　形式邏輯不是哲學……………………………………………………/9

1．2．3　思維形式及其規律具有全人類性……………………………………/10

第三節　形式邏輯的作用 ……………………………………………………………/10

1．3．1　形式邏輯是由已知到未知的認識方法………………………………/10

1．3．2　遵守邏輯規律的要求是正確地進行思維的必要條件………………/12

1．3．3　形式邏輯也是揭露詭辯的重要武器…………………………………/13

第二章　概　念 ……………………………………………………………………………/14

第一節　什麼是概念 …………………………………………………………………/14

2．1．1　概念是反映事物及其特有屬性的思維形態…………………………/14

2．1．2　概念與語詞……………………………………………………………/12

2．1．3　與概念有關的引號用法………………………………………………/19

第二節　概念的內涵和外延 …………………………………………………………/22

2．2．1　什麼是概念的內涵和外延……………………………………………/22

2．2．2　真實概念和虛假概念…………………………………………………/25

2．2．3　概念外延間的關係……………………………………………………/26

2．2．4　內涵和外延的反變關係　限制和擴大………………………………/28

第三節　幾種不同類型的概念 ………………………………………………………/30

2．3．1　單獨概念和普遍概念…………………………………………………/30

2．3．2　集合概念………………………………………………………………/31

2．3．3　正概念和負概念………………………………………………………/32

2．3．4　相對概念………………………………………………………………/33

第四節　集合和集合的運算 …………………………………………………………/33

2．4．1　集合　集合之間的一些關係…………………………………………/33

2．4．2　空集和全集……………………………………………………………/37

2．4．3　集合的基本運算………………………………………………………/38

2．4．4　集合運算的規律………………………………………………………/40

第五節　定　義 ………………………………………………………………………/41

2．5．1　什麼是定義……………………………………………………………/41

2．5．2　定義的組成和表達……………………………………………………/42

2．5．3　不同種類的定義………………………………………………………/43

2．5．4　定義的規則……………………………………………………………/52

第六節　劃分 …………………………………………………………………………/55

2．6．1　什麼是劃分……………………………………………………………/55

2．6．2　劃分的規則……………………………………………………………/56

2．6．3　二分法和舉例…………………………………………………………/57

2．6．4　劃分與定義……………………………………………………………/58

第三章　命　題 ……………………………………………………………………………/60

第一節　命題形式 ……………………………………………………………………/60

3．1．1　什麼是命題……………………………………………………………/60

3．1．2　命題與語句……………………………………………………………/61

3．1．3　命題與判斷……………………………………………………………/63

3．1．4　命題形式　常項和變項………………………………………………/64

3．1．5　變項的作用……………………………………………………………/66

第二節　聯結詞 ………………………………………………………………………/67

3．2．1　引言……………………………………………………………………/67

3．2．2　“或者”………………………………………………………………/67

3．2．3　“要麼，要麼”………………………………………………………/70

3．2．4　“並且”………………………………………………………………/73

3．2．5　“並非”………………………………………………………………/74

3．2．6　德摩根律………………………………………………………………/76

3．2．7　“如果，那麼”………………………………………………………/77

3．2．8　“只有，才(能)”……………………………………………………/81

3．2．9　充分條件和必要條件…………………………………………………/82

3．2．10　假言命題的否定 ……………………………………………………/85

3．2．11　聯結詞的多次出現和多項聯結詞 …………………………………/85

第三節　量項 …………………………………………………………………………/88

3．3．1　全稱量項………………………………………………………………/88

3．3．2　特稱量項………………………………………………………………/90

3．3．3　對幾種句型的分析……………………………………………………/92

3．3．4　對當關係………………………………………………………………/94

3．3．5　任何兩命題形式之間的真假關係……………………………………/97

3．3．6　周延問題………………………………………………………………/99

3．3．7　單稱命題………………………………………………………………/101

3．3．8　傳統邏輯關於選言命題、假言命題形式的分析……………………/102

3．3．9　一些其他的命題形式…………………………………………………/104

3．3．10　關係命題和關係的特點 ……………………………………………/106

3．3．11　關係命題的量項及其次序 …………………………………………/111

第四節　模態詞 ………………………………………………………………………/116

3．4．1　模態命題與非模態命題………………………………………………/116

3．4．2　不同的模態……………………………………………………………/117

3．4．3　“必然p”、“可能p”及其否定……………………………………/118

3．4．4　模態對當關係…………………………………………………………/119

3．4．5　關於命題形式的幾點總結性意見……………………………………/121

第四章　演繹推理 …………………………………………………………………………/123

第一節　關於聯結詞的推理 …………………………………………………………/123

4．1．1　引　言…………………………………………………………………/123

4．1．2　關於“或者”及“要麼，要麼”的一些推理推理形式的有效性…/124

4．1．3　關於“並且”的一些推理　演繹推理的某些特點…………………/128

4．1．4　關於“並非”的一些推理　置換規則………………………………/132

4．1．5　關於“如果，則”和“只有，才”的一些推理……………………/132

4．1．6　關於傳統邏輯中某些推理形式的討論………………………………/135

4．1．7．二難推理………………………………………………………………/137

4．1．8　其他一些關於聯結詞的推理　藴涵引入律…………………………/140

4．1．9　關於聯結詞的推理形式的有效性的判定方法………………………/143

第二節　關於量項的推理 ……………………………………………………………/145

4．2．1　引　言…………………………………………………………………/145

4．2．2　直接推理………………………………………………………………/146

4．2．3　換位法…………………………………………………………………/146

4．2．4　換質法…………………………………………………………………/149

4．2．5　換質位法………………………………………………………………/151

4．2．6　戾換法…………………………………………………………………/152

4．2．7　三段論　三段論的格和式……………………………………………/154

4．2．8　檢驗三段論的有效性的方法，三段論的規則………………………/158

4．2．9　包含單稱命題的三段論………………………………………………/163

4．2．10　非標準形式的三段論省略三段論和聯鎖推理 ……………………/164

4．2．1l　關於演繹推理的幾個問題 …………………………………………/169

第五章　演繹推理(續) ……………………………………………………………………/173

第一節　命題邏輯 ……………………………………………………………………/173

5．1．1　傳統邏輯的侷限………………………………………………………/173

5．1．2　真值形式和重言式……………………………………………………/174

5．1．3　命題邏輯的推理規則…………………………………………………/177

5．1．4　重言式的證明…………………………………………………………/182

第二節　謂詞邏輯 ……………………………………………………………………/187

5．2．1　謂詞邏輯的命題形式和公式…………………………………………/187

5．2．2　謂詞邏輯的常真公式　謂詞邏輯的推理規則………………………/195

5．2．3　常真公式的證明………………………………………………………/204

5．2．4　關於謂詞邏輯的公式是否常真的判定問題…………………………/219

第六章　歸納方法 …………………………………………………………………………/225

第一節　什麼是歸納方法 ……………………………………………………………/225

第二節　觀察、實驗和科學分類 ……………………………………………………/226

6．2．1　觀察和實驗……………………………………………………………/226

6．2．2　科學分類………………………………………………………………/229

第三節　完全歸納法和簡單枚舉法 …………………………………………………/231

6．3．1　完全歸納法……………………………………………………………/231

6．3．2　簡單枚舉法……………………………………………………………/232

第四節　尋求因果聯繫的初步方法 …………………………………………………/233

6．4．1　什麼是因果聯繫………………………………………………………/233

6．4．2　求同法…………………………………………………………………/235

6．4．3　求異法…………………………………………………………………/236

6．4．4　求同求異並用法及其推廣形式………………………………………/239

6．4．5　共變法…………………………………………………………………/244

6．4．6　剩餘法…………………………………………………………………/246

6．4．7　比較實驗法……………………………………………………………/247

6．4．8　求異比較並用法………………………………………………………/250

第五節　概率和統計方法簡介 ………………………………………………………/252

6．5．1　求算術平均數…………………………………………………………/252

6．5．2　概率……………………………………………………………………/253

6．5．3　分層抽樣和統計概括…………………………………………………/256

6．5．4　抽樣求異並用法和抽樣比較並用法…………………………………/259

第六節　類比法 ………………………………………………………………………/261

第七節　假説 …………………………………………………………………………/263

6．7．1　什麼是假説……………………………………………………………/263

6．7．2　假説的發展過程………………………………………………………/265

第八節　歸納方法的綜合應用 ………………………………………………………/267

第七章　形式邏輯的基本規律 ……………………………………………………………/271

第一節　同一律 ………………………………………………………………………/271

7．1．1　什麼是同一律…………………………………………………………/271

7．1．2　必須正確地理解和運用同一律………………………………………/272

7．1．3　違反同一律要求的邏輯錯誤…………………………………………/273

第二節　矛盾律 ………………………………………………………………………/276

7．2．1　什麼是矛盾律…………………………………………………………/276

7．2．2　必須正確地理解和運用矛盾律………………………………………/277

7．2．3　違反矛盾律要求的邏輯錯誤…………………………………………/278

第三節　排中律 ………………………………………………………………………/280

7．3．1　什麼是排中律…………………………………………………………/280

7．3．2　必須正確地理解和運用排中律………………………………………/281

7．3．3　違反排中律要求的邏輯錯誤…………………………………………/283

第四節　形式邏輯基本規律的一般性質 ……………………………………………/283

7．4．1　同一律、矛盾律和排中律是形式邏輯的基本規律…………………/283

7．4．2　形式邏輯基本規律的客觀基礎………………………………………/285

7．4．3　關於“充足理由律”…………………………………………………/287

第八章　論　證 ……………………………………………………………………………/293

第一節　論證及其作用 ………………………………………………………………/293

8．1．1　什麼是論證……………………………………………………………/293

8．1．2　論證是富有創造性的思維活動………………………………………/298

8．1．3　論證的作用……………………………………………………………/300

第二節　幾種不同類型的論證方式 …………………………………………………/302

8．2．1　分情況證明……………………………………………………………/303

8．2．2　選言證明(或稱淘汰法)………………………………………………/303

8．2．3　獨立證明………………………………………………………………/305

8．2．4　歸謬法…………………………………………………………………/306

8．2．5　反證法(又稱間接證明)………………………………………………/307

8．2．6　喻證法…………………………………………………………………/308

8．2．7　幾種論證方式的綜合運用……………………………………………/310

第三節　論證的規則 …………………………………………………………………/312

8．3．1　關於論題的規則………………………………………………………/312

8．3．2　關於論據的規則………………………………………………………/314

8．3．3　關於論證方式的規則…………………………………………………/316

第四節　揭露和駁斥詭辯 ……………………………………………………………/318

8．4．1　什麼是詭辯……………………………………………………………/318

8．4．2　最常見的詭辯術………………………………………………………/319

8．4．3　對詭辯的揭露和駁斥…………………………………………………/328

附　錄　《論辯的魂靈》釋析 ……………………………………………………………/330

符號彙編 ……………………………………………………………………………………/339 ^[2]