彎曲激波理論及其應用

《彎曲激波理論及其應用》從熱力學基本概念及守恆定律入手，詳細介紹彎曲激波理論及其應用。《彎曲激波理論及其應用》共8章。第1章和第2章是氣體動力學基礎，包括基本數學和熱力學概念，以及質量守恆定律、能量守恆定律和動量守恆定律。第3～7章為激波理論，介紹直線激波理論，包括正激波、斜激波和圓錐激波理論及其解法；一階彎曲激波理論，包括方程推導以及激波前後一階氣動力參數理論分析；高階彎曲激波理論，包括方程推導、理論分析以及超聲速流場算法。第8章介紹彎曲激波理論在工程領域的一些典型初步應用。

目錄

叢書序

前言

第1章基本概念11.1基本數學概念/1

1.1.1變量/1

1.1.2無窮小/1

1.1.3導數/2

1.1.4偏導數/2

1.1.5極大值與極小值/2

1.1.6自然對數/3

1.1.7泰勒級數/3

1.2物理量和單位/3

1.2.1密度和比體積/3

1.2.2壓強/4

1.2.3温度/4

1.2.4黏度/4

1.2.5狀態方程/4

1.3熱力學概念/5

1.3.1一般定義/5

1.3.2功、熱量和熱力學能/5

1.3.3熱力學第一定律/6

1.3.4熱力學第二定律/8

1.3.5性質關係/8

1.3.6理想氣體/9

1.3.7熵變/11

1.3.8維數和平均速度/11

1.3.9流線和流管/13

1.3.10聲速/13

1.3.11馬赫數/14

1.3.12波傳播/15

1.3.13馬赫數表示理想氣體方程/16

第2章基本守恆定律192.1質量守恆定律/19

2.1.1一維流動質量守恆定律/19

2.1.2連續方程的一般形式/20

2.1.3連續方程的分析與應用/22

2.2能量守恆定律/23

2.2.1一維流動能量方程/23

2.2.2微分形式能量方程/25

2.2.3動能方程與內能方程/27

2.2.4熵與焓的變化/28

2.2.5軸功和伯努利方程/30

2.2.6流動能量轉化/31

2.3動量守恆定律/32

2.3.1流動與力/32

2.3.2動量方程——NS方程/32

2.3.3動量方程的分析與應用/35

2.4小結/37

第3章激波概念與基本原理383.1引言/38

3.2激波流動分析/39

3.2.1激波的形成/39

3.2.2激波的傳播速度/41

3.2.3激波的計算分析/43

3.2.4激波的反射與相交/53

3.2.5波阻/56

3.2.6圓錐激波及其數值解/57

3.3激波基本方程/64

3.3.1連續性方程/64

3.3.2動量方程/64

3.3.3能量方程/65

3.3.4狀態方程/65

3.3.5RH方程/66

3.3.6普朗特關係式/66

3.4小結/67

第4章一階彎曲激波理論68

4.1引言/68

4.2RH方程和歐拉方程/71

4.2.1歐拉方程/72

4.2.2常物性線/74

4.3彎曲激波方程/76

4.3.1彎曲激波方程的假設條件/78

4.3.2彎曲激波方程的推導過程/78

4.4波後渦度/85

4.4.1渦度方程/85

4.4.2渦度概念/87

4.5在三維流動和非穩態流動中的應用/88

4.6小結/89

第5章一階彎曲激波理論的基本應用90

5.1引言/90

5.2平面激波/91

5.2.1均勻來流下的平面斜激波——一種極限情況/91

5.2.2均勻來流下流向曲率Sa不為零的單曲率激波——平面彎曲激波/91

5.2.3平面流內的Thomas點和Crocco點/93

5.2.4平面流內的極流線斜率/96

5.3圓錐激波/97

5.3.1均勻來流下的鋭角圓錐激波/98

5.3.2均勻來流下的鈍角圓錐激波/99

5.3.3圓錐流內的極流線斜率/99

5.3.4TM方程與圓錐流/100

5.4雙曲激波/111

5.4.1Thomas雙曲激波和Crocco雙曲激波/112

5.4.2波後尾流均勻時的極流線/115

5.5正激波/116

5.5.1產生正凸激波的鈍頭體/121

5.5.2凹馬赫盤正激波後流動/123

5.5.3有後掠角的鈍頭前緣/125

5.6小結/126

第6章高階彎曲激波理論128

6.1引言/128

6.2二階彎曲激波方程/130

6.2.1二階彎曲激波方程組的推導/130

6.2.2影響係數形式的二階彎曲激波方程組/134

6.2.3平面激波後參數二階梯度變化規律/137

6.2.4平面激波壓力氣流角極曲線/138

6.2.5圓錐激波後參數二階梯度變化規律/140

6.2.6圓錐激波壓力氣流角極曲線/140

6.2.7改進的歐拉方程/141

6.3三階彎曲激波方程/143

6.3.1三階彎曲激波方程的推導/143

6.3.2三階彎曲激波方程的分析與運用/145

6.4小結/146

第7章高階彎曲激波理論的基本應用149

7.1基於二階彎曲激波理論的泰勒展開法/149

7.1.1圓錐激波（Sa＝0， Sb≠0）/150

7.1.2軸對稱彎曲激波（Sa≠0， Sb≠0）/152

7.1.3二維彎曲激波（Sa≠0， Sb＝0）/153

7.2基於二階彎曲激波理論的彎曲流線特徵線法/155

7.2.1公式推導/155

7.2.2算法/158

7.2.3算法驗證/164

7.2.4算法應用/176

7.3基於二階彎曲激波理論的激波裝配法/181

7.3.1二維彎曲激波（Sa≠0， Sb＝0）/182

7.3.2軸對稱彎曲激波（Sa≠0， Sb≠0）/186

7.4小結/188

第8章彎曲激波理論的初步工程應用190

8.1引言/190

8.2基於高階彎曲激波理論的局部偏轉吻切乘波設計方法/191

8.2.1沿流面離散三維激波曲面/192

8.2.2流面內波後參數求解/194

8.2.3激波後流場的三維重構/195

8.3基於局部偏轉吻切方法的定馬赫數乘波體設計/196

8.3.1定馬赫數橢圓錐乘波體/198

8.3.2定馬赫數變橢圓錐乘波體/201

8.4基於局部偏轉吻切方法的變馬赫數乘波體設計/204

8.4.1變馬赫數乘波體設計方法/204

8.4.2變馬赫數乘波體模型/208

8.4.3變馬赫數乘波體設計方法驗證/211

8.4.4變馬赫數乘波體氣動性能/214

8.4.5同吻切錐變馬赫數乘波體對比/217

8.5小結/221

附錄A彎曲激波方程（4.30a）的推導223

附錄B彎曲激波方程（4.30b）的推導227

附錄C波後渦度方程的推導232

附錄D二階彎曲激波方程組的推導239

附錄E均勻無旋的平面和軸對稱流動係數247

附錄F三階彎曲激波方程組完整表達式250

參考文獻/266