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彈性變形
鎖定
彈性變形是材料在外力作用下產生變形，當外力去除後變形完全消失的現象。彈性變形分為線彈性、非線彈性和滯彈性三種。線彈性變形服從胡克定律，且應變隨應力瞬時單值變化。非線彈性變形不服從胡克定律，但仍具有瞬時單值性。滯彈性變形也符合胡克定律，但並不發生在加載瞬時，而要經過一 段時間後才能達到胡克定律所對應的穩定值。
- 中文名
- 彈性變形
- 外文名
- elastic deformation
- 條 件
- 材料在外力作用下產生變形
- 定 律
- 胡克定律
- 分 類
- 線彈性、非線彈性和滯彈性
- 學 科
- 材料力學
目錄
- 1 基本概述
- 2 胡克定律
- 3 三向應變與體積壓縮係數
彈性變形基本概述
彈性變形胡克定律
金屬中的彈性變形是以改變原子間的距離來實現的。外力與彈性變形之間的關係是用胡克定律來描述的。胡克定律可敍述為：物體受外力作用而產生變形時，在彈性限度以內，變形與外力的大小成正比。
在單向拉伸的簡單條件下，真實正應力σi與真應變ε的這個關係可寫為：
σi=Cε (1)
比例常數C稱為彈性模量，它反映了金屬材料抵抗彈性形變的能力。 相似的關係，在單向切變的簡單條 件下也成立，即
τ=C′γ (2)
式中τ——切應力;γ——切應變; C′——切變彈性模量。當採用工程應力與應變時，類似公式(1)和(2) 的關係仍然成立，但比例常數稍有變化，習慣上分別用E和G來表示，E也稱為楊氏模量，E和G的關係為：
G=E[2(1+ν)] (3)
其中ν稱為波松比，表示縱向形變 與橫向形變間之比值關係。一般來説，彈性形變都比較小，特別是對剛性較大的金屬材料來説，更是如此。在這種情況下，工程應力及應變與真實應力及應變的區別很小，E、G 分別與C、C′就等同起來。
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彈性變形三向應變與體積壓縮係數
在三向拉伸或三向壓縮的條件 下，物體除了形狀變化外，還要發生體積的變化。例如對各向同性體來説，若受到三向壓應力P，則任一主 方向上的應變e為：
而體積的相對變化△V/V為△V/V =3e=3P(2v—1)/E，這樣便得到 了壓力P與體積應變的關係為：
