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強相合估計
鎖定
強相合估計表徵了隨着樣本量n的增大，基於參數函數的估計量的漸進性質。相合估計表明隨機變量序列依概率收斂於參數函數，強相合估計表示隨機變量序列幾乎處處收斂於參數函數。滿足強相合估計的估計量一定是滿足相合估計。
- 中文名
- 強相合估計
- 外文名
- strongly consistent estimation
- 所屬學科
- 數學
- 數學分支
- 數理統計
- 表徵性質
- 估計量的漸進性質
- 應 用
- 在估計中作為最優化準則
目錄
- 1 相合估計
- ▪ 含義
- ▪ 數學定義
- 2 強相合估計
- 3 強相合估計的數學性質
強相合估計相合估計
強相合估計含義
設
為
的基於樣本
的一個估計量，顯然它依賴於樣本
。為表示這種依賴性，可以記之為
。隨着樣本量的變化，得到一列估計量。一個自然的希望是，當樣本容量無限增加時，它能依照某種意義收斂到真實參數。具有這種性質的估計量稱為相合估計。顯然，相合性是對估計量的起碼要求。如果一個估計量，無論做多少次試驗都不能把待估函數估計到事先指定的精度，説明這種估計方法沒有從樣本中提取足夠的關於待估函數的信息，是有待改進的。
[1]
強相合估計數學定義
設
為
的估計。若對任意固定的
，都滿足：對於任給的
，有
強相合估計強相合估計
若對任何固定的
都有
相合估計表明隨機變量序列
依概率收斂於
，強相合估計表示隨機變量序列
幾乎處處收斂於
。
強相合估計必為相合估計。
強相合估計強相合估計的數學性質
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