張鳴鏞

張鳴鏞（1926－1986），温州人。少年時代，他就自寫一副對聯：“知數理共天文一色，待天才與奈端齊飛”（奈端是當時牛頓的譯名）。1942年，考入浙大數學系（當時有“東方劍橋”之稱）他是能同時上中國著名數學家蘇步青、陳建功研習班的少數幾個學生。1948年，大學畢業後，即被母校選拔為助教。他在數學領域取得的研究成果，博得國內外科學界一致讚譽和欽佩。建國後，歷任廈門大學講師、教授、數學系副主任。1986年5月12日，在福建省廈門市逝世。

廈門大學教授、中國數學會理事、福建省數學會副理事長、《數學年刊》編委、《數學研究與評論》副主編。

主要從事函數論、勢位論的研究。撰有論文《芬斯勒流空間的子空間的平均曲率》、《黎曼曲面》、《凸區域的一個遮蓋定理》，著有《現代分析基礎》。

張鳴鏞1937年考入温州中學。1942年，考入浙大數學系，才華橫溢，數學成績尤為出眾，深為浙大教授蘇步青、陳建功所賞識。1948年，大學畢業後，即被母校——浙江大學數學系選拔為助教。

張鳴鏞擔任浙江大學數學系助教期間，在蘇、陳兩位教授的指導下，取得令人矚目的成果。1950年，他闡述芬氏空間子空間平均曲率的幾何定義的論文問世，成為當時這方面問題的唯一文獻。1955年，他在函數學論方面的一項研究成果，被命名為“張鳴鏞常數”，並列入教育部審定的函數論教學大綱。他研究多函數解析，研究成果受到國際數學界的重視。他在多重調和勢位，多重調和張量等理論方面的系列成果，受到在羅馬尼亞召開的世界數學會議高度評價。他的論文《凸區域一個遮蓋定理》一文用德文發表後，美國《數學評論》立即摘要轉刊。他還寫出了函數勢位論方面的第一本講義。德國著名GMN叢書第101卷引用的中國數學家的六篇論文中，有兩篇是張鳴鏞的。二十世紀50年代中期廈大數學系的輝煌與他緊密相關。

1948年，張鳴鏞大學畢業，當時浙大數學系留了兩名助教：他和谷超豪。解放後，他被派參加接管浙江金華的英士大學。在院系調整中，浙大數學系被解散，他被分配到廈門大學。張鳴鏞到廈門的頭五年中，發表了10篇論文，這期間他對多重調和函數、多重調和勢位及多重調和張量場做出了重要的成果。值得特別提出的是，張鳴鏞在1955年發表了論文，該文所得到的一個凸象的Bloch型常數Tρ，後來曾被稱為“張鳴鏞常數”，並在1980年教育部審定的函數論專門化教學大綱中列為一個條目。這是列入該大綱的唯一的以中國數學家命名的條目。

在這期間，他還把平面區域內映照的莫爾斯（Morse）拓撲方法推廣到Riemann曲面，並對阿爾弗斯（Ahlfors）把Schwarz引理推廣到Riemann曲面上去的優越成果，作了進一步的改進。從1952年到1957年，廈大數學系的確培養了一批高水平的畢業生，例如陳景潤、賴萬才、林羣等。陳畢業後曾是張鳴鏞的助教，作為一個新建的系，這樣的成績是珍貴和值得讚揚的。1955年到1957年，廈大數學系多次受到教育部的表揚。國際數學家大會曾來函邀請他們參加 1958年的愛丁堡大會（由於“反右”，未能參加）。1980年，《數學年刊》創刊，張鳴鏞擔任編委。1981年，《數學研究與評論》創刊，張鳴鏞擔任副主編。1983年，他參加了全國數學會大會，並當選為理事。他在會上報告論文《實質極大的Riemann曲面》，給出了Riemann曲面是實質極大的充分必要條件。張鳴鏞在1956年曾參加中國數學會在北京召開的論文報告會。後來1960年的全國數學會大會，已不准他參加了。後來他才再一次參加了全國性的數學大會。但27年的時間已經過去了。不料兩年之後，當中國數學會在上海召開大會及理事會時，他又不能參加了，當時他正躺在上海的醫院裏，癌症已到了晚期。1986年5月12日凌晨，張鳴鏞在廈大醫院與世長辭。

張鳴鏞對中國古代數學史的有些精闢見解。他認為中國古代數學的特點是計算數學，關鍵是十進制。因此，有9個數就夠了，“九，數之極也”。在這個基礎上求高次代數方程的近似解時，對每位數頂多試（中國古代叫“議”）10次就夠了。中國古代有很發達的代數，與古希臘形成鮮明的對比。至於中國古代的幾何學，他認為主要貢獻不是墨子書中一些希臘式的幾何定義，而是“矩”。他認為矩就是直角座標架。直角座標法和“商高定理”形成了中國獨特風格的解析幾何學。這就是《周髀算經》中“夫矩之於數，其制裁萬物，唯所為耳”那段話的意思。這同古希臘的幾何學又形成鮮明的對比。這些觀點發表在為慶祝方德植教授教學50週年的論文中。

張鳴鏞很注意中國數學史的問題。他在1962年的一次談話中説：“從微積分發展以來的近世數學的主要部分中，古希臘的幾何和數論並沒有留下不可缺少的重大遺產。比較起來，古代中國，或更廣泛一些，古代東方，所發展的代數知識倒是近世數學分析更重要得多的源泉。古希臘沒有像中國那樣發達的代數。缺乏像十進制那樣的計數法。他們不是把數分成個、十、百、千、萬來寫，然後計算，卻是想法把大數儘量化成較小的數的乘積，然後計算。這使他們重視素數，發展了數論。”（見“文革”中的交代材料）

“文革”後，他花很多精力培養年輕人，先是辦助教進修班。60年代初及1978年，他兩次主辦過這種進修班。1979年，教育部委託廈大代辦3個高校師資培訓班，其中數學方面的培訓班是張鳴鏞主持的。此後，他大力培養研究生。他經常説，對於一個數學工作者來説，要堅持做到兩條：一條是打好基礎；另一條是一定要學習寫論文。他時常對學生們講：在學習中要積極思考、大膽探索，決不要迷信名家，名家也免不了有錯誤的結果。如果能找到反例把前人的結論推翻，也是一大成果，避免後人錯上加錯。他本人也是這樣做的，例如論文。

經過幾年的努力，一些學生開始成長。1981年，以後的幾年內他們已發表了20多篇論文。例如一篇碩士論文《零容緻密集上的橢圓馬丁邊界》（發表在1983年《數學年刊》第4卷），徐利治教授認為較之美國的博士論文並無遜色。日本中井教授也來信説這篇論文很好，嚮導師張鳴鏞教授致意。關於張鳴鏞及其學生的部分工作可參閲美國數學會出版的ContemporaryMathematics，Vol．48（1985）中Riemann曲面一章，這一章是張鳴鏞寫的。