張素誠

1916年4月29日，生於浙江 省肖山市

1935—1939年，在浙江大學數學系學習

1939—1942年，任浙江大學數學系助教

1942—1946年，受英庚款資助在浙江大學作研究工作

1946—1947年，任中央研究院數學所助理研究員

1947—1949年，在英國牛津大學攻讀博士學位

1950—1950年秋季，任南昌大學教授

1950年秋—1952年，任中國科學院數學研究所籌備處副研究員

1952年—任中國科學院數學研究所研究員

1960—1960年任《數學學報》、《數學進展》、《數學的實踐與認識》編輯部負責人、主編，創辦《應用數學學報》。

在微分幾何學研究中，獲得可表示奇點的幾何解釋。在解決著名的Lev

i－－Civata Fubini問題後，建立了高維射影空間曲線固有的活動從標系統，從而獲得這種曲線的基本定理。在拓撲學研究中，曾獲得An2（n＞2）多面體的法形式，被國際拓撲界稱為“張素誠法複合形”。在發展幾何結構與代數結構相互實現的理論中，建立新的同調函子，打到新的同倫不變量，它們構成正則同態論的兩部分。此外，在球的約化乘積、同緯映射的核的計算、球面束的同倫羣的計算和解決Weil猜想即證明同倫羣之間的Jaeabi恆等式等研究中，都取得重要成果。

1932年，張素誠初中畢業後，考入浙江省立杭州高級中學。當時，蘇步青先生剛從日本留學回來，在浙江大學數學系任教。一次，蘇步青應邀到杭州高級中學作報告，張素誠聽了很受鼓舞。

1935年他考入浙江大學數學系。除蘇先生外，張素誠還認識了系裏的陳建功、錢寶琮、曾炯之、朱叔麟等教授，並受到他們的薰陶和影響。錢寶琮先生是浙江大學數學系最早的創辦人和最早的系主任，後來系主任一職由陳建功先生接任。蘇步青教授到校一年後，出任數學系主任。浙江大學數學系在他們的領導下，工作蒸蒸日上，為中國數學事業的發展做出了貢獻。錢寶琮教授是著名的數學史家，他講的中國數學史課，給張素誠印象很深，特別是講到元朝以後的500年，中國科學逐步落後於西方一節，使張素誠下決心要為中國的數學事業奮鬥終生。

抗戰期間，浙江大學西遷，張素誠隨校前往。當時生活艱苦，但全校師生員工，同心協力，共渡難關。張素誠於1939年在廣西宜山畢業（浙江大學撤出杭州以後，首遷建德，後來搬到江西的泰和，三遷廣西宜山，最後搬到貴州的遵義。但是由於校舍不夠，理學院設在湄潭），獲理學士學位。畢業後留校任助教。和張素誠同班畢業的還有3人：周茂清、樓仁泰和方淑妹。當時錢寶琮作詩賀陳、蘇二先生並歡送學生畢業，遂以畢業生的姓氏為韻，詩云：

象數由來非絕學，羣才挺秀我軍張；

天涯負笈傳薪火，適意規圓與矩方；

黌舍三遷鄉園異，師門四度日星周；

竿頭直上從茲始，穩卧元龍百尺樓。

1942年春，張素誠辭去浙江大學助教職務，接受中英庚款董事會資助，在浙江大學受蘇步青先生指導，從事射影微分幾何方面的科研工作。當時他主要研究平面曲線的奇異點問題。

1943年張素誠獲浙江大學研究院的科學發明獎。

1944年獲當時教育部的科學發明三等獎。

1945年秋，因中英庚款用完，張素誠沒有了資助，便轉到四川省自貢市國立自貢工專任講師，同時經浙江大學研究院院長鄭曉淪先生的引薦，通過英國文化委員會負責人、英國皇家學會會員李約瑟（J．Needhanm）博士的推舉，獲得英國文化委員會的資助，有機會在1947年到英國留學。

在此之前的1946年春，陳省身先生從美國普林斯頓歸來，邀張素誠到上海中央研究院數學研究所工作，任助理研究員。

1947年秋，張素誠去英國留學，經陳省身先生介紹，在牛津大學J．H．C．懷特海（White－head）教授的指導下攻讀博士學位，受益很深。

張素誠於1949年秋在牛津大學獲哲學博士學位。中華人民共和國成立後，張素誠應南昌大學的聘請，欣然回國。1950年春抵江西，任南昌大學教授。同年8月，離開南昌大學，任中國科學院數學研究所籌備處副研究員，但暫駐浙江大學數學系，為兼任教授。

1952年院系調整後，張素誠到北京中國科學院數學研究所任研究員。

張素誠在數學研究所除負責幾何拓撲組的工作外，還承擔了其他一些學術組織工作。

1960年開始負責數學所常微分方程組的指導工作和理論力學室的領導工作。

1960年和1965年兩次參加科學代表團，訪問華沙、莫斯科與巴黎。

1975年又任代表團團長率團訪問法國。這些出訪不僅促進了學術交流，也增強了我國數學家與國外數學家的相互瞭解和友誼。張素誠還曾就數理統計隊伍的建設與波蘭科學院達成協議，就中蘇數學家的互訪與蘇聯科學院達成協議。不過，這些協議後來由於形勢的變化，未能全部執行。

張素誠曾擔任中國科學院編輯出版工作委員會副主任委員。

從1960年起，先後主持《數學學報》、《數學進展》以及《數學的實踐與認識》的編輯出版工作，並任主編多年，在編輯部建立起一套完整的編審制度及檔案。

1972年為了籌備被“文化大革命”衝擊而中斷出版的《數學學報》等刊物的復刊，曾訪問過國內許多大學，聽取復刊意見，還到上海復旦大學，探望了蘇步青先生。蘇先生於當年12月7日贈賜七絕一首如下：

三十年前在貴州，曾因奇異點生愁。

為今老去申江日，喜見故人爭上游。

科研成就 張素誠的主要科研工作，可分為三個方面

1、微幾何

在微分幾何方面張素誠在微分幾何方面曾著論文20餘篇，主要研究平面曲線的奇異點，發掘射影共變圖形。因為奇異點普遍存在，所以引起射影微分幾何學工作者的注意。蘇步青發現平面曲線的可表奇點的射影共變圖形，張素誠研究了非可表奇點（其中包括可表奇點），並利用非可表奇點的射影共變圖形表達了非可表奇點退化為可表奇點的幾何條件。

在射影空間的曲線論中，附着在每一點的活動射影座標系統應包括標塔（在平面上為座標三角形）與單位點，張素誠解決了列維齊維塔（Levi－－Civata）和富比尼（ Fubini）問題，於是用純幾何的方法決定了單位點。1945年11月在美國數學會宣讀了他所著《五維空間射影曲線論》一文，並於次年發表了該文。

在射影曲面論中，張素誠發現戈爾多織面列全體在三維射影空間中的直接作圖法。

2、代數拓撲學

在代數拓撲學方面代數拓撲學工作者企圖用空間的代數結構區分空間是否屬於同一個拓撲型或者同一個同倫型等等。50年代前夕，懷特海證明：當n＞2時，A2n多面體的倫型與A2n上同調系統的正則同構類一一對應；又於n=2時，A22多面體的倫型與A22上同調環的正則同構類一一對應。這就把兩個A2n（n＞2）多面體是否屬於同一個倫型的問題化作它們所對應的A2n上同調系統是否正則同構的問題。在此基礎上張素誠創建正則同構論中的不變量理論，證明A2n上同調系統的正則同構類中，不變量的完整系統為貝蒂數，撓率與重撓率，於是完全解決了A2n（n＞2）多面體的倫型分類問題，獲得A2n（n＞2）多面體的法形式，稱為張氏法形式.

後來，懷特海與張素誠合作推廣重撓率於一般的多面體，稱為塊不變量。

張素誠又進一步對（μ，△，γ）－系統研究了不變量的完整系統，於1960年發表。這種理論有德國數學家H．J．鮑斯的應用，這是1989年的事。

3、同倫技術

（1）1954年張素誠在《數學學報》獨立發表韋伊猜測的正面答案。這一猜測有4國學者在同一年發表了各自的證明。

（2）1954年發表球的約化乘積，比I．M．詹姆斯的約化乘積早一年。

（3）改進了懷特海同緯映射的核的計算法。

（4）證明了絕對同倫羣間的乘法不只一種。

關於科學研究，張素誠主張既重視學術歷史發展中積累了的經驗，研究學術上重要的特殊矛盾，又重視實際工、農、醫生產中提出來的問題，為生產服務。每個人的科研工作，在每個時期不能不有所側重，因而有的人從事於基礎學科，有的人偏重於生產技術，兩者不能偏廢，要貫徹雙百方針。

英國和美國的傳記中心曾陸續發表張素誠的傳記，如英國國際 傳記中心，在其1989年的第8版《The International Who's Who of Intellectuals》和1990年的《The First Five Hunddred》中，均刊有張素誠的傳記。又如美國傳記研究所在其1990年的《The International Directory of Distinguished Leader Ship》和1991年的《5000Personalities of the Word》中也有張素誠的傳記發表。

蘇步青（1902.9.23－2003.3.17），原名蘇尚龍。浙江省平陽縣人。著名數學家。1919年中學畢業後赴日本留學。1927年畢業於日本東北帝國大學數學系，後入該校研究生院，1931年畢業獲理學博士學位。1931年3月應著名數學家陳建功之約，載着日本東北帝國大學的理學博士榮譽回國，受聘於國立浙江大學，先後任數學系副教授、教授、系主任、訓導長和教務長。其間，與陳建功一起創立了“微分幾何學派”。1952年10月，因全國高校院系調整，來到復旦大學數學系任教授、系主任，後任復旦大學教務長、副校長和校長。1955年當選為中國科學院數學物理學部委員（院士），兼任學術委員會常委，

曾任中國科學院學部委員、多屆全國政協委員、全國人大代表，第五、第六屆全國人大常委會委員，第七、第八屆全國政協副主席和民盟中央副主席等職。獲1978年全國科學大會獎.他在國內外學術刊物上發表了160多篇科學論文。2003年3月17日在上海逝世，享年102歲。

撰有《射影曲線概論》、《射影曲面概論》《一般空間微分幾何》等專著10部。研究成果“船體放樣項目”、“曲面法船體線型生產程序”分別榮獲全國科學大會獎和國家科技進步二等獎。

1、Su-Cheng Chang《Some theorems on ruled surfaces.Sciencre Record》，19 42，1：75-77

2、Su-Cheng Chang《The point of inflexion of aplane curve．Duke Math》J．1942，9:823-832

3、Su-Cheng Chang 《The singularity Sml of a plane curve．Duke Math》J．1942，9:833-845

4、Su-Cheng Chang 《On the point of intlexion of a spacer curve．revisra de iauniversidad nacional de tucman》 Arrentina，Serie A，1947

5、Su-Cheng Chang《On the quadric of Lie》 Bull．Amer．Math．Soc ，1943，49：257-261

6、Su-Cheng Chang《On the quadric of Lie》 Bull．Amer．Math．Soc，1943，49：900-903

7、Su-Cheng Chang 《A generalization of quadrics of Moutard．ScienceRecord》 1944，3：337-340

8、Su-Cheng Chang《On the quadric of Lie》 Bull．Amer．Math．Soc，1943，49：926-930

9、Su-Cheng Chang 《A generalization of the sextactic point of a planecurve》 Duke Math J ．1945，12：257-278

10、Su-Cheng Chang 《A new foundation of the projective differential theoru of curves in fiavae-dimensionsl space》 Trans．Amer．Math Soc．，1946，59：132-165

11、Su-Cheng Chang 《Contributions to reprojective theory of sinagular points of space curves》 Trans．Amer．Math．Soc．，1947，61：269-377

12、Su-Cheng Chang 《Somes us pension theorems》 Quarterly J．Math．（Ox-ford），1950，1：310-317

13、Su-Cheng Chang 《Homotopy invariants and continuous mappongs》 Proc．Royal Soc．（British），1950，202：253-263

15、張素誠 《論Sp∪Sq的同倫羣I》數學學報，1953，3：186—1 89

16、張素誠 《論Sp∪Sq的同倫羣Ⅱ》數學學報，1953，3：190—199

18、張素誠 《球與特殊多面體有同模的同倫羣論》數學學報，1954，4：201－221

19、張素誠 《論雅各必恆等式》 數學學報，1954，4：365－379

20、張素誠 《疊次乘積與πr（Sp∪Sq）》數學學報，1954，4：483—490

21、張素誠 《代數拓撲學中（μ，△，r）－系統的正則同模論I》數學學報，1956，6：270－301

22、張素誠 《複式乘積和球面乘積的關係》數學學報，1956，6：631－637

23、張素誠 《論附屬於某種連續映像的不等式及其在纖維空間中的應用》 科學記錄，1958，新輯2：88－90；數學學報，1959，9：51－68

24、張素誠 《球上同倫羣的不變量》 數學學報，1959，9：468—474；科學記錄，1960，新輯4：66－67

25、張素誠 《同調運算與正則同構論的進展》 數學進展，1962，5：97－177