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弗朗索瓦·韋達

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弗朗索瓦·韋達(François Viète,1540-1603),1540年生於法國的普瓦圖,1603年12月13日卒於巴黎。年輕時學習法律當過律師,後從事政治活動,當過議會的議員,在對西班牙的戰爭中曾為政府破譯敵軍的密碼。韋達還致力於數學研究,第一個有意識地和系統地使用字母來表示已知數未知數及其乘冪,帶來了代數學理論研究的重大進步。
中文名
弗朗索瓦·韋達
外文名
François Viète
別    名
韋達
國    籍
法國
出生地
普瓦圖
出生日期
1540年
逝世日期
1603年12月13日
職    業
數學家

弗朗索瓦·韋達人物介紹

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弗朗索瓦·韋達 弗朗索瓦·韋達
韋達在歐洲被尊稱為“代數學之父”。韋達最重要的貢獻是對代數學的推進,他最早系統地引入代數符號,推進了方程論的發展。韋達用“分析”這個詞來概括當時代數的內容和方法。 [1]  他創設了大量的代數符號,用字母代替未知數,系統闡述並改良了三、四次方程的解法,指出了根與係數之間的關係。給出三次方程不可約情形的三角解法。編繪了《分析方法入門》、《論方程的識別與訂正》等多部著作。
韋達從事數學研究只是出於愛好,然而他卻完成了代數和三角學方面的鉅著。他的《應用於三角形的數學定律》(1579年)是韋達最早的數學專著之一,可能是西歐第一部論述6種三角形函數解平面和球面三角形方法的系統著作。他被稱為現代代數符號之父。韋達還專門寫了一篇論文“截角術”,初步討論了正弦(sin)、餘弦(cos)、正切弦的一般公式,首次把代數變換應用到三角學中。他考慮含有倍角的方程,具體給出了將COS(nx)表示成COS(x)的函數並給出當n≤11等於任意正整數的倍角表達式了。
他的《解析方法入門》一書(1591年),集中了他以前在代數方面的大成,使代數學真正成為數學中的一個優秀分支。他對方程論的貢獻是在《論方程的整理和修正》一書中提出了二次、三次和四次方程的解法。

弗朗索瓦·韋達代數著作

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《分析方法入門》是韋達最重要的代數著作,也是最早的符號代數專著,書中第1章應用了兩種希臘文獻:帕波斯的《數學文集》第7篇和丟番圖著作中的解題步驟結合起來,認為代數是一種由已知結果求條件的邏輯分析技巧,並自信希臘數學家已經應用了這種分析術,他只不過將這種分析方法重新組織。韋達不滿足於丟番圖對每一問題都用特殊解法的思想,試圖創立一般的符號代數。他引入字母來表示量,用輔音字母B、C、D等表示已知量,用元音字母A(後來用過N)等表示未知量x,而用A quadratus、A cubus表示x2、x3,並將這種代數稱為本“類的運算”以此區別於用來確定數目的“數的運算”。當韋達提出類的運算與數的運算的區別時,就已規定了代數與算術的分界。這樣,代數就成為研究一般的類和方程的學問,這種革新被認為是數學史上的重要進步,它為代數學的發展開闢了道路,因此韋達被西方稱為“代數學之父”。1593年,韋達又出版了另一部代數學專著—《分析五篇》(5卷,約1591年完成);《論方程的識別與訂正》是韋達逝世後由他的朋友A.安德森在巴黎出版的,但早在1591年業已完成。其中得到一系列有關方程變換的公式,給出了G.卡爾達諾三次方程和L.費拉里四次方程解法改進後的求解公式。而另一成就是記載了著名的韋達定理,即方程的根與係數的關係式。韋達還探討了代數方程數值解的問題,1600年以《冪的數值解法》為題出版。
1593年韋達在《分析五篇》中曾説明怎樣用直尺和圓規作出導致某些二次方程的幾何問題的解。同年他的《幾何補篇》(Supplementum geometriae)在圖爾出版了,其中給尺規作圖問題所涉及的一些代數方程知識。此外,韋達最早明確給出有關圓周率π值的無窮運算式,而且創造了一套10進分數表示法,促進了記數法的改革。之後,韋達用代數方法解決幾何問題的思想由笛卡兒繼承,發展成為解析幾何學。 [2]  韋達從某個方面講,又是幾何學方面的權威,他通過393415個邊的多邊形計算出圓周率,精確到小數點後9位,在相當長的時間裏處於世界領先地位。

弗朗索瓦·韋達主要貢獻

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韋達最重要的貢獻是對代數學的推進,他最早系統地引入代數符號,推進了方程論的發展。韋達用“分析”這個詞來概括當時代數的內容和方法。他創設了大量的代數符號,用字母代替未知數,系統闡述並改良了三、四次方程的解法,指出了根與係數之間的關係。給出三次方程不可約情形的三角解法。著有《分析方法入門》、《論方程的識別與訂正》等多部著作。
由於韋達做出了許多重要貢獻,後成為十六世紀法國最傑出的數學家之一。
參考資料