建立有限元計算模型

有限元建模的總則是根據工程分析的精度要求,建立合適的,能模擬實際結構的有限元模型.在連續體離散化及用有限個參數表徵無限個形態自由度過程中不可避免的引入了近似.為使分析結果有足夠的精度,所建立的有限元模型必須在能量上與原連續系統等價.具體應滿足下述準則:

(1) 有限元模型應滿足平衡條件.

(2) 變形協調條件.

(3) 必須滿足邊界條件.

(4) 剛度等價原則.

(5) 認真選取單元,使之能很好的反映結構構件的傳力特點,尤其是對主要受力構件應該做到儘可能的不失真.

(6) 應根據結構特點,應力分佈情況,單元的性質,精度要求及其計算量的大小等仔細劃分計算網絡.

(7) 在幾何上要儘可能地逼近真實的結構體,其中特別要注意曲線與曲面的逼近問題.

(8) 仔細處理載荷模型,正確生成節點力,同時載荷的簡化不應該跨越主要的受力構件.

(9) 質量的堆積應該滿足質量質心,質心矩及其慣性矩等效要求.

(10) 超單元的劃分儘可能單級化並使剩餘結構最小.

對於基於唯一模式的有限元法,在結構的邊界上必須嚴格滿足已知的位移約束條件.例如,某些邊界上的位移,轉角等於零或者已知值,計算模型必須讓它能實現這一點.對於自由邊的條件可不予考慮.

一個複雜結構常常是由杆,梁,板,殼及二維體,三維體等多種形式的構件組成.由於杆,梁,板,殼及二維體,三維體之間的自由度個數不匹配,因此在梁和二維體,板殼和三維體的交接處,必須妥善加以處理,否則模型會失真,得不到正確的計算結果.

在複雜結構中,還能遇到各種各樣其他的連接關係,只要將這些連接關係徹底弄清,就能提高寫出相應的位移約束關係式,這些關係式我們稱之為構件間複雜的連接條件,同時在計算中使程序嚴格滿足這些條件.

應當指出,在不少實用結構分析有限元分析有限元程序中,已為用户提供輸入連接條件的藉口,用户只需嚴格遵守用户使用規定,程序將自動處理自由度之間的用户所規定的位移約束條件.