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康普頓波長
鎖定
- 中文名
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康普頓波長
- 外文名
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Compton wavelength
- 領 域
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物理
- 前 提
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量子力學與狹義相對論
康普頓波長簡介
其大小取決於該粒子的質量
。 現舉一例子説明這個,設用反射回來的光去量度粒子的位置──但要準確地量度位置需要波長短的光。波長短的光是由高能量光子所組成的。若這些光子的能量超過
當擊中被量度位置的粒子時,其撞擊所產生的能量可能會足夠產生同類型的粒子。這使得粒子的原位置這個問題變得毫無意義。
此論點同時亦表明了康普頓波長是
量子場論──可用於描述粒子的生成或湮滅──需要被重視的長度上限。
我們可以用以下方法將上述論點變得更精確一點。設要量度粒子的位置至一準確度△x。 則其
位置及
動量的不確定性關係式為
使用
相對性原理中的動量與能量,當
大於
時能量的不確定性比
要大,會有足夠的
能量生成出一個同類型的粒子。所以運用一點代數,可見存在一基礎上限
所以至少在大約一倍大小以內,粒子位置的不確定性一定要比康普頓波長
為大。
康普頓波長能夠與
德布羅意波長作對比;後者大小視粒子的動量而定,它同時也決定
量子力學中粒子的粒性及波性的分界線。
對
費米子而言,其康普頓波長決定了相互作用的反應截面積。例如,對一從電子來的光子而言,其
湯姆孫散射反應截面積等於
電子的康普頓波長一組三個互相關連的長度單位中的一個,另外兩個是玻爾半徑
及經典電子半徑。康普頓波長是由電子質量
,普朗克常數
及光速
構建的。而玻爾半徑則是由
及電子電荷
所構建。經典電子半徑就由
及
構建。這三種長度中的任何一種都能夠被寫成另外兩種長度及精細結構常數的倍數
普朗克質量的特殊在於它跟
及這類因數沒有關係,這個質量的康普頓波長相等於其
史瓦西半徑。由此而得的特殊長度被稱為
普朗克長度。從簡易的
量綱分析可得:史瓦西半徑與質量成正比,而康普頓波長與質量成反比。
[1]
康普頓波長定義
粒子的
康普頓波長(
Compton wavelength)λ,其關係式如下:
根據CODATA2014的數值,
電子的
康普頓波長是2.4263102367(11)×10
-12m。不同的粒子,有不同的
康普頓波長。
[2]
康普頓波長相關條目
- 參考資料
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1.
Garay, Luis J. (1995). "Quantum Gravity And Minimum Length". International Journal of Modern Physics A. 10 (2): 145–65. arXiv:gr-qc/9403008 Freely accessible. Bibcode:1995IJMPA..10..145G. doi:10.1142/S0217751X95000085.
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2.
CODATA 20104 value for Compton wavelength for the electron from NIST