康普頓效應

1922～1923年康普頓研究了X射線被較輕物質（石墨、石蠟等）散射後光的成分，發現散射譜線中除了有波長與原波長相同的成分外，還有波長較長的成分。這種散射現象稱為康普頓散射或康普頓效應。康普頓將0.71埃的X光投射到石墨上，然後在不同的角度測量被石墨分子散射的X光強度。當φ=0時，只有等於入射頻率的單一頻率光。當φ≠0（如45°、90°、135°）時，發現存在兩種頻率的散射光。一種頻率與入射光相同，另一種則頻率比入射光低。後者隨角度增加偏離增大。

在1923年5月的《物理評論》上，A.H.康普頓以《X射線受輕元素散射的量子理論》為題，發表了他所發現的效應，並用光量子假説作出解釋。他寫道（A.H.Compton，Phys.Rev.，21（1923）p.）：“從量子論的觀點看，可以假設：任一特殊的X射線量子不是被輻射器中所有電子散射，而是把它的全部能量耗於某個特殊的電子，這電子轉過來又將射線向某一特殊的方向散射，這個方向與入射束成某個角度。輻射量子路徑的彎折引起動量發生變化。結果，散射電子以等於X射線動量變化的動量反衝。散射射線的能量等於入射射線的能量減去散射電子反衝的動能。由於散射射線應是一完整的量子，其頻率也將和能量同比例地減小。因此，根據量子理論，可以期待散射射線的波長比入射射線大，而散射輻射的強度在原始X射線的前進方向要比反方向大，正如實驗測得的那樣。”

康普頓用圖（見右）

解釋射線方向和強度的分佈，根據能量守恆和動量守恆，考慮到相對論效應，波長偏移量，即康普頓偏移公式：

即Δλ=λ-λ0=(2h/mc)sin^2(φ/2)

△λ為入射波長λ0與散射波長λ之差，h為普朗克常數，c為光速m為電子的靜止質量，φ為散射角。

這一簡單的推理對於現代物理學家來説早已成為普通常識，可是，康普頓卻是得來不易的。這類現象的研究歷經了一、二十年、才在1923年由康普頓得出正確結果，而康普頓自己也走了5年的彎路，這段歷史從一個側面説明了現代物理學產生和發展的不平坦歷程。

從上式可知，波長的改變決定於φ，與λ0無關，即對於某一角度，波長改變的絕對值是一定的。入射射線的波長越小，波長變化的相對值就越大。所以，康普頓效應對γ射線要比X射線顯著。歷史正是這樣，早在1904年，英國物理學家伊夫（A.S.Eve）在研究γ射線的吸收和散射性質時，首次發現了康普頓效應的跡象：鐳管發出γ射線，經散射物散射後投向靜電計。在入射射線或散射射線的途中插一吸收物以檢驗其穿透力。伊夫發現，散射後的射線往往比入射射線要“軟”些。（ A.S.Eve，Phil.Mag.8（1904）p.669.）

後來，γ射線的散射問題經過多人研究，英國的弗羅蘭斯（D.C.H.Florance）在1910年獲得了明確結論，證明散射後的二次射線決定於散射角度，與散射物的材料無關，而且散射角越大，吸收係數也越大。

1913年，麥克基爾大學的格雷（J.A.Gray）也重做了γ射線實驗，證實了弗羅蘭斯的結論並進一步精確測量了射線強度。他發現：“單色的γ射線被散射後，性質會有所變化。散射角越大，散射射線就越軟。”（J.A.Gray，Phil.Mag.，26（1913）p.611.）所謂射線變軟，實際上就是射線的波長變長，當時尚未判明γ射線的本質，只好根據實驗現象來表示。

實驗事實明確地擺在物理學家面前，可就是找不到正確的解釋。1919年康普頓也接觸到γ散射問題。他以精確的手段測定了γ射線的波長，確定了散射後波長變長的事實。後來，他又從γ射線散射轉移到X射線散射。鉬的Kα線經石墨晶體散射後，用遊離室進行測量不同方位的散射強度。通過康譜頓發表的部分曲線可以看出，X射線散射曲線明顯地有兩個峯值，其中一個波長等於原始射線的波長（不變線），另一個波長變長（變線），變線對不變線的偏離隨散射角變化，散射角越大，偏離也越大。

康普頓的學生，中國赴美留學的吳有訓對康普頓效應的進一步研究和檢驗做出了很大貢獻，除了針對杜安的否定作了許多有説服力的實驗外，還證實了康普頓效應的普遍性。他測試了多種元素對X射線的散射曲線，結果都滿足康普頓的量子散射公式。康普頓和吳有訓1924年發表的論文題目是：《被輕元素散射後的鉬Kα線的波長》。（ A.H.Comptonand Y.H.Woo，Proc.Nat.Acad.Sei，10（1924）p.27.）他們寫道：“這張圖的重要點在於：從各種材料所得之譜在性質上幾乎完全一致。每種情況，不變線P都出現在與熒光MoKα線（鉬的Kα譜線）相同之處，而變線的峯值，則在允許的實驗誤差範圍內，出現在上述的波長變化量子公式所預計的位置M上。”

吳有訓對康普頓效應最突出的貢獻在於測定了X射線散射中變線、不變線的強度比率R隨散射物原子序數變化的曲線，證實並發展了康普頓的量子散射理論。

愛因斯坦在肯定康普頓效應中起了特別重要的作用。前面已經提到，1916年愛因斯坦進一步發展了光量子理論。根據他的建議，玻特和蓋革（Geiger）也曾試圖用實驗檢驗經典理論和光量子理論誰對誰錯，但沒有成功。當1923年愛因斯坦獲知康普頓實驗的結果之後，他熱忱地宣傳和讚揚康普頓的實驗，多次在會議和報刊上談到它的重要意義。

愛因斯坦還提醒物理學者注意：不要僅僅看到光的粒子性，康普頓在實驗中正是依靠了X射線的波動性測量其波長。他在1924年4月20日的《柏林日報》副刊上發表題為《康普頓實驗》的短文，有這樣一句話：“……最最重要的問題，是要考慮把投射體的性質賦予光的粒子或光量子，究竟還應當走多遠。”（R.S.Shankland（ed.），Scientific Papers of A.H. Compton，Univ.of Chicago Press，（1973））

正是由於愛因斯坦等人的努力，光的波粒二象性迅速獲得了廣泛的承認。

(1)散射光中除了和原波長λ0相同的譜線外還有λ>λ0的譜線。

(2)波長的改變量Δλ=λ-λ0隨散射角φ(散射方向和入射方向之間的夾角)的增大而增加.

(3)對於不同元素的散射物質，在同一散射角下，波長的改變量Δλ相同。波長為λ的散射光強度隨散射物原子序數的增加而減小。康普頓利用光子理論成功地解釋了這些實驗結果。X射線的散射是單個電子和單個光子發生彈性碰撞的結果。碰撞前後動量和能量守恆，化簡後得到Δλ=λ-λ0=(2h/m0c)sin^2(φ/2)稱為康普頓散射公式。λ=h/(m0c)稱為電子的康普頓波長。為什麼散射光中還有與入射光波長相同的譜線？內層電子不能當成自由電子。如果光子和這種電子碰撞，相當於和整個原子相碰，碰撞中光子傳給原子的能量很小，幾乎保持自己的能量不變。這樣散射光中就保留了原波長的譜線。由於內層電子的數目隨散射物原子序數的增加而增加，所以波長為λ0的強度隨之增強，而波長為λ的強度隨之減弱。

康普頓散射只有在入射光的波長與電子的康普頓波長相比擬時，散射才顯著，這就是選用X射線觀察康普頓效應的原因。而在光電效應中，入射光是可見光或紫外光，所以康普頓效應不明顯。 ^[1] 

康普頓（Arthur Holly Compton）教授是美國著名的物理學家、“康普頓效應”的發現者。 1892年9月10日康普頓出生於俄亥俄州的伍斯特，1962年3月15日於加利福尼亞州的伯克利逝世，終年70歲。

康普頓出身於高級知識分子家庭，其父曾任伍斯特學院哲學教授兼院長。康普頓的大哥卡爾（KarL）是普林斯頓大學物理系主任，後來成為麻省理工學院院長，他是康普頓最親密的和最好的科學帶路人。

康普頓中學畢業後，升入伍斯特學院。該院具有悠久的歷史傳統，這對康普頓一生的事業具有決定性的影響。在這裏，他所受的基礎教育，幾乎完全決定了他一生中對生活、科學的態度。在學院以外，康普頓熟悉許多感興趣的事物，諸如密執安的夏令營、卡爾早期的科學實驗等等。所有這些對康普頓以後的科學生涯也都具有重要的作用。

1913年，康普頓從伍斯特學院畢業後，進入普林斯頓大學深造，1914年取得碩士學位，1916年取得博士學位。他的博士學位論文起先由裏查遜（O·W·Richardson）指導，後來在庫克（H·L·Cooke）指導下完成。取得哲學博士學位後，康普頓在明尼蘇達大學（1916—1917）擔任為期一年的物理學教學工作，隨後在賓夕法尼亞州的東匹茲堡威斯汀豪斯電氣和製造公司擔任兩年研究工程師。在此期間，康普頓為陸軍通訊兵發展航空儀器做了大量有獨創性的工作；並且還取得鈉汽燈設計的專利。後面這一項工作跟他以後在美國俄亥俄州克利夫蘭內拉帕克創辦熒光燈工業密切相關；在內拉帕克期間，他跟通用電氣公司的技術指導佐利·傑弗里斯(Zay Jeffries)密切配合，促進了熒光燈工業的發展，使熒光燈的研製進入最活躍的年代。

康普頓的科學家生涯是從研究X射線開始的。早在大學學習時期，他在畢業論文中，就提出一個新的理論見解，其大意是：在晶體中X射線衍射的強度是與該晶體所含的原子中的電子分佈有關。在威斯汀豪斯期間(1917——1919)；康普頓繼續從事X射線的研究。從1918年起，他在理論在獲得X射線吸收與和實驗兩方面研究了X射線的散射。散射數據之間的定量吻合之後，根據J·J·湯姆遜的經典理論，康普頓提出了電子有限線度（半徑1.85×10-10”cm）的假設，説明密度與散射角的觀察關係。這是個簡單的開端，卻導致了後來形成的電子以及其它基本粒子的“康普頓波長”概念。這個概念後來在他自己的X射線散射的量子理論以及量子電動力學中都充分地得到了發展。

在這一時期他的第二項研究，是1917年在明尼蘇達大學跟奧斯瓦德·羅格利（Oswrald Rognley）一起開始的，這就是關於決定磁化效應對磁晶體X射線反射的密度問題。這項研究表明，電子軌道運動對磁化效應不起作用。他認為鐵磁性是由於電子本身的固有特性所引起的，這是一個基本磁荷。這一看法的正確性後來由他在芝加哥大學指導的學生斯特思斯（J·C·Stearns）用實驗得出的結果作了更有力的證明。

第—次世界大戰後，1919至1920年間，康普頓到英國進修，在劍橋卡文迪許實驗室從事研究。當時卡文迪許實驗室正處於最興旺發達的年代，許多年輕有為的英國科學工作者從戰場轉到這裏跟隨盧瑟福、J·J·湯姆遜進行研究。康普頓認為它是一個最鼓舞人心的年代，在這段時間裏他不僅和盧瑟福建立了關係；而且也得以與湯姆遜會面。當時，湯姆遜對他的研究能力給以高度的評價，這極大地鼓舞了康普頓，使他對自己的見解更加充滿信心。康普頓跟湯姆遜的友好關係一直保持到生命的最後一刻。

在劍橋期間，由於高壓X射線裝置不適用，康普頓便改用γ射線進行散射實驗。這—實驗不僅證實格雷（T·A·Gray）其他科學家早期研究的結果，同時也為康普頓對X射線散射實驗作更深入的研究奠定了基礎。

之後，康普頓於1920年回到美國，在聖路易斯華盛頓大學擔任韋曼·克勞（Wayman Crow）講座教授兼物理系主任。在這裏他作出了對他來説是最偉大的一個發現。當時，康普頓把來自鉬靶的X射線投射到石墨上以觀測被散射後的x射線。他發現其中包含有兩種不同頻率的成分，一種頻率（或波長）和原來入射的X射線的頻率相同，而另一種則比原來入射的X射線的頻率小。這種頻率的改變和散射角有一定的關係。對於第一種不改變頻率的成分可用通常的波動理論來説明，因為根據光的波動理論，散射不會改變入射光的頻率。而實驗中出現的、第二種頻率變小的成分卻令人費解，它無法用經典的概念來説明。面對這種實驗所觀測到的事實，康普頓於1923年提出了自己的解釋。他認為這種現象是由光量子和電子的相互碰撞引起的。光量子不僅具有能量，而且具有某些類似力學意義的動量，在碰撞過程中，光子把一部分能量傳遞給電子，減少了它的能量，因而也就降低了它的頻率。另外，根據碰撞粒子的能量和動量守恆，可以導出頻率改變和散射角的依賴關係，這也就能很好地説明了康普頓所觀測到的事實。這樣一來，人們不得不承認：光除了具有早巳熟知的波動性以外，還具有粒子的性質。這就説明了一束光是由互相分離的若干粒子所組成的，這種粒子在許多方面表現出和通常物質的粒子具有同樣的性質。康普頓的這一科學研究成果，陸陸續續發表在許多期刊上。1926年他又把先後發表的論文綜合起來寫成《 X射線與電子》一書。

1923年，康普頓接受了芝加哥大學物理學教授職位（R·A·密立根曾經擔任過這一職位），同邁克爾遜共事。在這裏擔，他把自己的第一項研究定名為“康普頓效應”。由於他對“康普頓效應”的一系列實驗及其理論解釋，因此與英國的A·T·R威爾遜一起分享了1927年度諾貝爾物理學獎金。這時他年僅35歲。同年，他被選為美國國立科學院院士，1929年成為C·H·斯威夫特（C·H·Svift）講座教授。

1930年，康普頓改變了自己的主要興趣，從研究X射線轉為研究宇宙射線。這是因為宇宙射線中的高能γ射線和電子的相互作用是“康普頓效應”的一個重要方面（今天，高能電子與低能光子相互作用的反康普頓效應是天文物理學的重要研究課題）。第二次世界大戰期間，許多物理學家都關心“鈾的問題”，康普頓更不例外。1941年l1月6日，康普頓作為國立科學院鈾委員會主席，發表了一篇關於原子能的軍事潛力的報告，這篇報告促進了核反應堆和原子彈的發展。勞倫斯在加利福尼亞大學發現鈈，不久，曼哈頓工區冶金實驗室負責生產鈈，這些方面的工作主要也是由康普頓和勞倫斯領導的。費米設計的第一個原子核鏈式反應堆，也曾受到康普頓的支持和鼓勵。

戰爭末期，康普頓接受了聖路易斯華盛頓大學校長的職位。二五年前，他正是在該校做出了最大的物理發現——“康普頓效應”。1954年，康普頓到了應從大學行政領導崗位上退休的年齡了。退休後，他繼續講學、教書並撰寫著作。在此期間他發表了《原子探索》一書。這是一部名著，它完整而系統地彙集了戰爭期間曼哈頓計劃中所有同事的研究成果。

康普頓是世界最偉大的科學家之一。他所發現的“康普頓效應”是發展量子物理學的核心。他的這一發現為自己在偉大科學家的行列中取得了無可爭辯的地位。 ^[2] 

對康普頓散射現象的研究經歷了一、二十年才得出正確結果。

康普頓效應第一次從實驗上證實了愛因斯坦提出的關於光子具有動量的假設。這在物理學發展史上佔有極端重要的位置。光子在介質中和物質微粒相互作用時，可能使得光向任何方向傳播，這種現象叫光的散射．1922年，美國物理學家康普頓在研究石墨中的電子對X射線的散射時發現，有些散射波的波長比入射波的波長略大，他認為這是光子和電子碰撞時，光子的一些能量轉移給了電子，康普頓假設光子和電子、質子這樣的實物粒子一樣，不僅具有能量，也具有動量，碰撞過程中能量守恆，動量也守恆。短波長電磁輻射射入物質而被散射後，在散射波中，除了原波長的波以外，還出現波長增大的波，散射物的原子序數愈大，散射波中波長增大部分的強度和原波長部分的強度之比就愈小。按照這個思想列出方程後求出了散射前後的波長差，結果跟實驗數據完全符合，這樣就證實了他的假設。這種現象叫康普頓效應。 ^[1] 

單色電磁波作用於比波長尺寸小的帶電粒子上時，引起受迫振動，向各方向輻射同頻率的電磁波。經典理論解釋頻率不變的一般散射可以，但對康普頓效應不能作出合理解釋！

X射線為一些e=hν的光子，與自由電子發生完全彈性碰撞，電子獲得一部分能量，散射的光子能量減小，頻率減小，波長變長。這過程設動量守恆與能量守恆仍成立，則由

電子：P=m·V；E=mv^2/2（設電子開始靜止，勢能忽略）

光子：P=h/λ

其中（h/m·C）=2.42×10^(-12)m稱為康普頓波長。 ^[1] 

1.散射波長改變量lD 的數量級為 10-12m，對於可見光波長 l~10-7m，lD<<l，所以觀察不到康普頓效應。

2. 散射光中有與入射光相同的波長的射線，是由於光子與原子碰撞，原子質量很大，光子碰撞後，能量不變，散射光頻率不變。

康普頓效應的發現，以及理論分析和實驗結果的一致，不僅有力地證實了光子假説的正確性，並且證實了微觀粒子的相互作用過程中，也嚴格遵守能量守恆和動量守恆定律。 ^[2]