康威常數

康威常數是 Look-and-say sequence 相鄰兩項數字長度的比值的極限，常用希臘字母λ表示，約等於1.303577。

Look-and-say數列是指以下特點的整數序列： 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, …… 它以數字1開始，序列的第n項是對第n-1項的描述。比如第5項是111221，描述就是3個1，2個2，1個1， 所以下一項（第六項）就是312211。

人們發現，當隨着項數n增加時，第n項和n-1項的數字長度的比值趨於一個固定的數。在1987年，由英國數學家康威證明，當n趨於無窮大時，該比值為一個常數，記為λ，約等於1.303577 ^[1]  該常數被稱為康威常數。同時康威指出康威常數還是71次方程的正實數解。

這個方程是：

x^71 - x^69 - 2*x^68 - x^67 + 2*x^66 + 2*x^65 + x^64 - x^63 - x^62 - x^61 - x^60 - x^59 + 2*x^58 + 5*x^57 + 3*x^56 - 2*x^55 - 10*x^54 - 3*x^53 - 2*x^52 + 6*x^51 + 6*x^50 + x^49 + 9*x^48 - 3*x^47 - 7*x^46 - 8*x^45 - 8*x^44 + 10*x^43 + 6*x^42 + 8*x^41 - 5*x^40 - 12*x^39 + 7*x^38 - 7*x^37 + 7*x^36 + x^35 - 3*x^34 + 10*x^33 + x^32 - 6*x^31 - 2*x^30 - 10*x^29 - 3*x^28 + 2*x^27 + 9*x^26 - 3*x^25 + 14*x^24 - 8*x^23 - 7*x^21 + 9*x^20 + 3*x^19 - 4*x^18 - 10*x^17 - 7*x^16 + 12*x^15 + 7*x^14 + 2*x^13 - 12*x^12 - 4*x^11 - 2*x^10 + 5*x^9 + x^7 - 7*x^6 + 7*x^5 - 4*x^4 + 12*x^3 - 6*x^2 + 3*x - 6 = 0