度量

在2002年一篇曾引發數學界巨大反響的文章《一個數學家的嘆息》中，保羅·洛克哈特猛烈抨擊了美國中小學數學教育的現狀：學生只是被要求記住公式，並在練習題中反覆套用，而這一創造性過程應有的興奮、喜悦乃至痛苦和挫敗卻不見了。

在洛克哈特看來，數學是一門藝術，而老師教授數學的方法應該是，向學生誠實地傳遞自己對於這門學科的熱愛，激發和激勵他們與生俱來的好奇心，並幫助和引導他們實際投身到這段迷人的旅途中去。

本書正是洛克哈特這一思想的最好體現。他對數學的熱愛在字裏行間顯露無遺，同時他也不諱言旅途的艱難。本書分為兩個部分，分別介紹了對形狀和運動的度量。他以平實的語言將幾何學和微積分的複雜概念以及兩者之間的精妙關聯解釋得清晰易懂，生動展示了數學家都在做什麼，以及他們為什麼要這麼做。 ^[1] 

現實與想象

論數學問題

第一部分 大小和形狀

我們開始考察抽象的幾何圖形。——馬賽克圖案與角度的度量。——等比例縮放與比例。——長度、面積與體積。——窮竭法及其應用。——多邊形與三角學。——圓錐曲線與射影幾何。——機械曲線。

第二部分 時間和空間

關於數學中的運動的一些思考。——座標系與維度。——運動作為一種數值關係。——向量表示與相對運動。——速度的度量。——微分學及其諸多應用。——臨末給讀者的一些鼓勵。

致謝 ^[1]