几何级数

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几何级数是数学类名词，表示等比数列的前n项和，又称为等比级数。

中文名: 几何级数
外文名: Geometric series
所属学科: 数学

别名: 等比级数
定义: 等比数列前n项和
类型: 数学概念

目录

1公式定义
2求和方法
3敛散性

公式定义

播报

编辑

如果一列酷拒阿数，从第一项

开始，以后毎一项都是它前一多纸堡项乘上一个固定数

，即

颈棵巩辩请危旬旬汽

恋试删因为该数列毎相邻两项之比

保持不变，故称之为等比数列甩翻，而为公比。

如果等比数列中各项依次相加，即

我们便称其为等比级数（或几何级数）档炼达。^[1]

求和方法

播报

编辑

等比级数可按以下方法求和：

两式相减得到：

敛散性

播报

编辑

当

时，

，因此

，此时等比级数收敛。

当

时，

，因此，

此时等比级数发散。

当

时，

，

，此时等比级数发散。

当

时，

，所以

不存在，等比级数发散。^[2]

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