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https://baike.baidu.hk/item/幾何級數/112584
幾何級數
鎖定
幾何級數是
數學
類名詞,表示
等比數列
的前n項和,又稱為等比級數。
中文名
幾何級數
外文名
Geometric series
所屬學科
數學
別 名
等比級數
定 義
等比數列前n項和
類 型
數學概念
目錄
1
公式定義
2
求和方法
3
斂散性
幾何級數
公式定義
如果一列數,從第一項
開始,以後毎一項都是它前一項乘上一個固定數
,即
因為該數列毎相鄰兩項之比
保持不變,故稱之為
等比數列
,而為公比。
如果等比數列中各項依次相加,即
我們便稱其為等比級數(或幾何級數)。
[1]
幾何級數
求和方法
等比級數可按以下方法求和:
兩式相減得到:
幾何級數
斂散性
當
時,
,因此
,此時等比級數
收斂
。
當
時,
,因此,
此時等比級數
發散
。
當
時,
,
,此時等比級數發散。
當
時,
,所以
不存在,等比級數發散。
[2]
參考資料
1.
北京航空學院數學教研室.高等數學簡明教程:北京航空學院出版社,1986
2.
蒙乃清.高等數學:航空工業出版社,1989
圖集
幾何級數的概述圖(1張)
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歷史版本
最近更新:
aABb12212
(2023-01-09)
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