幾何動藝

動態藝術要求作品在柔流或其他微力下進行緩慢、姿態優異、行徑莫測的運動，在美感上增加了一個層次。動態藝術是觀賞藝術的分支，藝術家一般憑直覺進行創作。作為一名工程專家，作者又從力學和數學角度來設計、計算、模擬動態藝術作品，將藝術和科學原理結合。為了達到這一目的，作者選用了幾何上可述的形狀：線條、三角形、矩形、圓形及其組合變形。幾何的可述性簡化了計算方法以及所推導出的設計公式。這種結合形狀、運動和計算的追求組成了一種思維領域。作者概括出了若干條几何動藝的制約條件，尋找出了一套簡便、易於實施的製作技巧，並選用了紙、木、塑料、金屬絲、條、片、板等易得的材料，使從事幾何動藝的讀者在儘可能短的時間內製成和觀賞自己的思維產品。由於作品不模仿自然界的任何生態（如動物），因此“幾何動藝”全屬抽象造型。

本書不僅適合思維旺盛的青年結合觀賞和數學分析，促進其思維能力的成長，也同樣適於中老年人動手製作及欣賞，享受樂趣。 ^[1] 

郭慕孫，1920年出生於湖北漢陽，留英工程師郭承恩的三子，郭承恩當時於漢冶萍鋼鐵廠負責鋼鐵生產。

1943年畢業於上海滬江大學化學系。

1947年美國普林斯頓大學化工碩士，在論文研究中首次觀察到液/固和氣/固流態化的差異，分別命名為“散式”和“聚式”流態化。

1946～1947，1952～1956年紐約碳氫研究公司，開發煤氣化、空氣分離、氣體淨化及鐵礦氣體還原工藝；獲三種美國專利。

1948～1952年美國可口可樂公司，於新德里建造印度的第一個可口可樂工廠；負責紐約總部實驗室；獲1950年美國汽水同業會的徹斯德曼獎（碳化分析）。

1956年至今中國科學院化工冶金研究所研究員、所長（1978～1986）、名譽所長（1986至今）。研究中國氧化鐵礦的流態化焙燒（富集，分離有色金屬，制金屬鐵粉）；流態化浸取和洗滌（提取有色和稀有金屬）；提出“廣義流態化”及其有關概念。近年著作：《理想和無氣泡流態化》（1992），科學出版社和Ellis Horwood，《快速流態化》（1994），Academic Press。獲獎：兩次全國自然科學二等獎（1982和1990）；國際流態化成就獎（1989，加拿大）。1980年當選為中國科學院院士；訪問教授（1986～1987美國弗吉尼亞3-業大學，1989年美國俄亥俄州立大學）；1984年英國拉夫保羅Davis-Swindin講師；1989年英國倫敦Danckwerts講師；1997年當選為瑞士工程科學院外籍院士。

1950結婚，愛人桂慧君為美國波士頓大學社會工作碩士；長子偉明，美國SCI公司；女兒瑞明，美國特拉華谷金融服務公司；次子嚮明，美國Solstice公司。

“郭慕孫幾何動藝實驗室”2011年6月13日正式落户北京市第二中學。這是我國第一個以院士命名的實驗室在中學落户。郭慕孫介紹説，“幾何動藝”看起來簡單，製作起來卻很不容易，需要美學、力學和空氣動力學等知識，是“藝術靈感+科學分析+精確手藝”三結合的一門學科。舊紙板、廢棄的鋁片、自行車的輻條、牙醫用的金屬線等都可成其原料。該實驗室將在郭慕孫的指導下，開闊學生視野，提高學生學習興趣和動手能力，同時使“幾何動藝”在青少年中得到廣泛的傳播和實踐。目前，實驗室由來自北京二中的數學、物理和通用技術學科的4位教師和30名對“幾何動藝”有濃厚興趣的學生組成。

序

獻給中國的青少年（原版代序）

作者的寫作、講解和展出

作者簡歷

我是怎樣開始製作“幾何動藝”的

制約條件

物理

設計

下料和聯結

平衡

動態因素

運動反饋——矩形關聯

聯結力學

製作

材料

工具

下料和切割

串聯和聯結

加肋

V形梁

棒/絲幾何動藝

（公正）N

對數半旋

亂棍

Z圖騰

方旋

三角形

三邊攀登

掩護

朝天

崇

三角關聯

矩形

矩族

L教階

角巢

浪

四方關聯

翔棚

圓

青出於藍

虛抓

蠕

偏心殼

抖

三開圓盤

3/4轉變

黑堡瓣

陰陽瓣

月牙

棒/板組合

循軌

攪

三音

爭北

二面體/三面體

半立方

折方

半四面體

二面體的串聯

4/6轉變——一種三面體

三維幾何動藝組成件：摺疊法

三維掩護

三角五面體

多折八面體

四面方

正反折掩護

反折組件

反折多面體組件

弧

圓形組件的加脛

蠕2

翔

摺疊面不相重疊的摺疊方法

採用多面體的組成件製作幾何動藝

四面體

八面體

扭毯

扭棒

橢圓扭棒

骨架八面體

六面體

用扁條材料製作幾何動藝

原始扁條

摺疊加脛

加脛扁條的曲折

加脛扁條的菱形曲折

從扁條製作加脛三角形

從正方形制作加脛方環

從正方形制作加脛三角環

擰曲

從單扁條製作尖牙環

上下雙環的平衡

活五環動藝

從雙扁條製作雙尖牙環

由三扁條製成的三尖牙環

重跡

下部支承的幾何動藝

雙

闖

攀

屹立

心連心

不倒幾何動藝

斜軸的應用

彩圖