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平面

（漢語詞語）

平面，是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，一種二維零曲率廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實物抽象出來的數學概念，但又與這些實物有根本的區別,既具有無限延展性（也就是説平面沒有邊界），又沒有大小、寬窄、薄厚之分，平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的。

中文名: 平面

外文名: plane
學科: 數學

平面基本解釋

這樣一種面，面上任意兩點的連線整個落在此面上；一種二維零曲率廣延；這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。^[1]

另指：設計行業，平面設計行業等。用最直觀的二維的視覺角度所表現出來的設計範圍叫做平面設計。

平面表示

平面通常畫成平行四邊形，由於平面的無限延展性，平行四邊形只表示平面的一個部分，這同畫直線時只畫一段來表示直線的道理是一樣的，另外，有時根據需要也可以用三角形、封閉的曲線圖形等表示平面。

平面基本性質

平面的基本性質是研究空間圖形性質的理論基礎，^[2]

公理1 如果一條直線的兩個點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。

公理2 如果兩個平面有一個公共點，那麼它們還有其他公共點，這些公共點的集合是一條直線。

公理3 經過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面。

推論一：經過一條直線和直線外的一點，有且只有一個平面。

推論二：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。

推論三：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。

平面應用

平面的基本性質即課本中的三個公理及其推論,是研究空間圖形性質的理論基礎,是立體幾何推理論證的理論依據。^[2]

平面與曲面的區別

微分幾何研究的對象.直觀上,曲面是空間具有兩個自由度的點的軌跡.曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0來表示,也可用參數方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示.在最簡單的曲面中,除平面外,有旋轉面和二次曲面.曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側曲面等。