平面幾何五大公設

一開始歐幾里德就開門見山地給出了23個定義，5個公設，5個公理。其實他説的公設就是我們後來所説的公理，他的公理是一些計算和證明用到的方法（如公理1：等於同一個量的量相等，公理5：整體大於局部等）他給出的5個公設倒是和幾何學非常緊密的，也就是後來我們教科書中的公理。分別是：

公設1：任意一點到另外任意一點可以畫直線

公設2：一條有限線段可以繼續延長

公設3：以任意點為心及任意的距離可以畫圓

公設4：凡直角都彼此相等

公設5：同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角和小於二直角的和，則這二直線經無限延長後在這一側相交。