平面剛體運動

令固定的參考平面為S0，沿該平面的垂直方向，將剛體向該平面作投影，得到一個外形一定的該剛體的投影面。剛體在作平面運動時，該投影面形狀不變，且這“剛性”投影面在參考平面S0上作相應的運動。剛體上任意一條與參考平面S0垂直的直線與該投影面均有一交點Q。顯然，在剛體作平面運動的過程中，剛體在此直線上的所有點的運動與該交點Q的運動一致。因此在研究剛體平面運動時，可以將剛體的剛性投影面為研究對象，而且只需在參考平面為S0的二維空間(-)中進行分析。為了敍述簡潔，以後將剛體的剛性投影面就簡稱為剛體。

平面剛體運動的性質：

（1）保持距離不變。

（2）只要知道不共線的3個點A、B、C在變換m下的象A′、B′、C′，m就可以確定下來。

（3）平面剛體運動m：平面α→平面α將平面α內的直線映成直線，射線映成射線，線段映成等長的線段。

（4）在平面剛體運動m：平面α→平面α下，正n邊形的大小和形狀保持不變。