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平行板電容器

鎖定
平行板電容器由兩塊相互平行的金屬導體極板構成,中間被電介質材料隔開。 [1]  當兩極板之間存在一定的電勢差時,極板之間便會存在靜電場分佈。在兩極板之間的部分存在着勻強電場分佈,由於邊緣效應,電容器邊緣的電場線是彎曲且發散的。 [2]  平行板電容器是最簡單的電容器,任意的非平行板電容器都可以看作由若干個小型平行板電容器串聯與並聯而成。 [3] 
中文名
平行板電容器 [3] 
外文名
parallel plate capacitor [3] 
電場分佈
極板之間電場均勻、邊緣彎曲發散 [2] 
電容值
與電介質、正對面積、間距有關 [3] 
學    科
物理學(電磁學) [2] 
意    義
最簡單的電容器,可以用於分析其它非平行板電容器 [3] 

平行板電容器電容

平行板電容器由兩塊平行的金屬板,中間夾以電介質薄層。電容器工作時它的兩個金屬板的兩個相對的兩個表面上總是分別帶上等量異號電荷+Q和-Q,這時兩板間有一定的電壓
[1] 
一個電容器所帶的電量Q總與其電壓U成正比,比值
叫電容器的電容,以C表示電容器的電容,即
[1] 
國際單位制中,電容的單位名稱是法[拉],符號為F,實際上1F是非常大的,常用微法、皮法等較小的單位。1F=1C/V [1] 
在電壓相同的條件下,電容C越大,所儲存的的電量越多,這説明電容是反映電容器存儲電荷本領大小的物理量。 [1] 

平行板電容器電場

以S表示兩平行金屬板的相對面積,d表示兩板之間的距離,兩板間充滿相對介電為
的電介質。 [1]  假設它帶電量Q(即兩板上相對應的兩個表面分別帶上+Q和-Q的電荷),電荷密度
,忽略邊緣效應
根據高斯定理
[4] 
它的兩板間的電場是
[1] 
兩板的電壓就是
[1] 
將電壓代入電容的定義式就可得出平行板電容器的電容
[1] 

平行板電容器充電、放電

充電過程:在電源內部非靜電力作用 下,電源正負極上分別聚集了大量的正電荷和負電荷。 [4]  當電容器與電源相連時,由於電源正、負極處的同種電荷之間的排斥力,正、負電荷分別被推到了電容器的兩個極板上。負極板上的所有負電荷對正極板上某一正電荷有吸引力
極板上的其它所有正電荷對該正電荷有排斥力
,與正極板相連的導線上的正電荷和電源正極上的正電荷共同對該電荷有排斥力
,而
的大小由電源的端電壓U 大小來決定。電源端電壓U越大,
就越大。充電完畢時,這三個力達到平衡,電荷就處於靜止狀態。 [4] 
放電過程:將充電後的電容器兩端與小燈泡相連時,電容器兩板上的正負電荷會通過與燈泡相連的電路中和,此時小燈泡會亮起,説明有電流通過,能量是從電容器釋放出來的。 [1] 

平行板電容器能量

根據電容器在放電過程中電場力對電荷的做功來計算帶電量為Q、電壓為U的電容器的能量。 [1] 
設在放電過程中某時刻電容器兩極板所帶的電量為q。以C表示電容,則這時兩板間的電壓為u=q/C。 [1] 
表示由於放電而減小的電量。 [1] 
在這個過程中電場力的做功為:
[1] 
從原有電量Q到完全中和的整個過程中,電場力做的總功為:
[1] 
用W表示電容器的能量,並利用Q=CU的電容器的關係,可以得到電容器的能量公式為:
[1] 
帶入平行板電容器的電容公式
可得
[1] 

平行板電容器應用

除了儲存電量外 ,電容器在電工和電子線路中起着很大作用。交流電路中電流和電壓的控制,發射機中震盪電流的產生,接收器中的調諧,整流電路中的濾波,電子線路中的時間延遲等都要用到電容器。 [1] 
參考資料