平方和

《平方和》共分四章及附錄：第一章整數平方和——能表示嗎？第二章再談整數平方和——有多少種表示法？第三章-1是平方和嗎？第四章多項式平方和。《平方和》適合於高等院校師生及相關專業研究人員、數學奧林匹克競賽選手和教練員以及數學愛好者。 ^[1] 

馮克勤 1941年生，1968年研究生畢業於中國科學技術大學數學系；1973年至2000年在中國科學技術大學數學系和研究生院任教，2000年後到清華大學數學系工作。

主要從事代數數論和代數編碼理論研究，出版了《分圓函數域》、《代數數論簡史》等專著，《整數與多項式》、《交換代數基礎》、《代數數論》、《代數與通信》等大學生和研究生教材：主編的《走向數學》叢書曾獲中國圖書獎。 ^[1] 

第一章 整數平方和——能表示嗎？

1.1 二平方和——高斯定理

1.2 四平方和——兼談域和四元數體

1.3 二元二次型

1.4 三平方和

第二章 再談整數平方和——有多少種表示法？

2.1 θ，q0，q1，q2和q3

2.2 雅可比恆等式

2.3 r2(n)計算公式

2.4 r4(n)計算公式

2.5 再證r2(n)公式——兼談高斯整數環 幕間休息——漫談代數數論

第三章 -1是平方和嗎？

3.1 -1就是一切

3.2 全正元素是平方和

3.3 -1是幾個數的平方和——虛二次域情形

3.4 s(F)=2n(費斯特定理)

第四章 多項式平方和

4.1 歷史的回顧

4.2 多項式平方和——肯定性和否定性結果

4.3 構作s(F)=2k的域 4.4

進一步的結果和未解決的問題

附錄 一點初等數論

編輯手記 ^[1]