平方反比定律

平方反比定律指物體或粒子的作用強度，隨距離的平方而線性衰減，即作用力與距離平方成反比關係。例如天體之間的萬有引力，電荷之間的庫侖力，燈泡的照度都是隨着距離的平方線性衰減。

“物理學是優美的，它的美表現於基本物理規律的簡潔和普適性"。十七、十八世紀相繼發現的兩大物理規律：萬有引力定律和庫侖定律，可以説是物理學史上一次偉大革命，這兩個定律表述簡潔，內容深邃，構成了思維與自然和諧的統一。

1、兩定律發現的歷史背景

萬有引力定律是偉大科學家牛頓致力二十多年研究的結果，他從蘋果落地開始思考，直到星際間的運動，總結出物體之間的作用規律，最後發表於1687年，其數學表述為：

。他是在開普勒、第谷研究得出了行星運動規律的基礎上，總結並推廣到任何物體之間存在相互作用的引力，宣告天上和地下的萬物都遵循同一條規律，徹底否定了宗教勢力的天上地下不同的思想。

這是人類認識史上的一次飛躍，牛頓應用萬有引力成功地解釋了潮汐現象，接着海王星、冥王星的發現進一步證實了萬有引力定律的正確性、萬有引力定律的創立，使天上的運動和地面上的運動統一在一起，揭開了神秘宇宙的第一層面紗，為人類認識宇宙、瞭解自然邁開了第一步。

庫侖定律是法國科學家庫侖在1785年確立的，庫侖注意到電荷之間的靜電力與萬有引力有許多類似之處，並大膽地假設靜電作用的規律與萬有引力有類似的形式，他將電荷的作用力表述為：

被後人稱為“庫侖定律”。

力和距離都服從平方反比關係，庫侖定律中的電量q與萬有引力中的m相當，不同的是，萬有引力總是引力，而庫侖力可以是引力也可以是斥力。

2、關於靜電力恆量k與萬有引力常量G

牛頓發現萬有引力之後後一百多年，英國科學家卡文迪許於1798年用精巧的扭秤裝置對萬有引力常量G作了一個比較精確的測量，在當時無人超過他測量的精度，在此之前，人們只知道存在這樣一個常量，但不知道它為多少，阻礙了人們研究星球質量、密度、半徑等一系列與星球有關的問題，萬有引力常量是測得最不精確的基本物理常量之一。

因為要測量G，就必須先測引力F，而引力太弱，又不能屏蔽其它物體對它的干擾，實驗很難做，國際科聯理事會科技數據委員會1986年推薦的數據為G=6.6725985×10^-11m^3/kg*s^2(或N.m^2/kg^2)，不精確度為萬分之1.28，而這樣的精確度並不高。

對於靜電力恆量k，庫侖在推測靜電作用的規律過程中也是用的扭抨測量K值，不知是庫侖根據卡文迪許的實驗得啓發而採用扭秤，還是兩人思維不謀而合，仍判斷不清。

靜電力恆量的測定比萬有引力常量的測定要精確得多，因為兩個帶電體之間的作用力是比較明顯的，也容易屏蔽外界的干擾，在國際單位制中，k=8.9875×10^9Nm^2/C^2

3、關於兩定律中距離平方是否可靠的問題

r的指數是否一定等於2，這是科學家關心的問題，庫侖定律中平方反比若有偏差，理論上會導致光子的靜止質量不為零，從而出現真空中光速可變（真空散射），黑體輻射公式要修改，電荷不守恆，這樣便會動搖電磁學乃至物理學整個大廈的基礎。

幾百年來，隨着精密儀器的出現和實驗技術的提高，並經過不少科學家的努力，距離指數已達2+3×10的精確度。儘管精度很高，但是它是否嚴格等於2，仍受到物理學家的普遍關注，並將進一步得到檢驗。

如果萬有引力的指數有偏差，則會引起力場的高斯定理不成立等一系列問題，這與現有知識是背道而弛的，這些基本物理規律被破壞當然不可能想象。譬如説，如果有人宣佈r的指數比2略大或者略小，哪怕只是一丁點兒，物理學則可能重新被修改。

還有，萬有引力定律和庫侖定律在形式上的相似性，是否意味着這兩種作用的某種內在的質的統一性，這還是一個謎，有待後人去揭示。

4、兩個定律的適應範圍

在中學階段，庫侖定律中電荷要視為靜止（兩電荷相對靜止且均在慣性系中）的點電荷，萬有引力定律中的物體要視為質點，但如果不能視為點電荷和質點，也能根據力的矢量迭加原理和微積分理論求得其值。

庫侖定律是電磁學中的基本定律，包括著名的a粒子散射以及地球物理探測在內的大量實驗表明：庫侖定律在小至原子、原子核的線度，大至地球的線度內，即在10^～10m的範圍內是可靠的，但在小至10m以下和大至天文距離時，庫侖定律能否精確成立還未經實驗證實。

當然也沒有理由預料在大距離下庫侖定律會遭到破壞，萬有引力定律在太陽系內討論天體運動獲得了巨大的成功，當今牛頓萬有引力的新版本——廣義相對論已證明“萬有引力理論的普適性超越了宇宙的邊緣”（趙凱華語）。正是這樣，從蘋果落地到月亮，從太陽到宇宙，上窮碧落下黃泉，凡是有引力參與的一切物理現象，無不歸結到一條簡潔定律之中。茫茫宇宙，看似雜亂無間的星體運動都被一條精簡的數學語言——平方反比定律約束着。

在微觀世界中，萬有引力和電磁力相比是微不足道的，因此，在微觀領域起作用的是庫侖力，但在整個電中性宇宙中，萬有引力使天體有規律地按軌道運動，它就象一根指揮棒，調節着整個宏觀世界的運動。

兩個平方反比定律，是物理學生存與發展的基礎，支撐着物理學這根擎天大柱，而它們卻以驚人相似的表述形式展現於人們面前，人們相信世界是統一的，自然科學便是一種追求真、善、美的科學。 ^[1]