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平均變化率
鎖定
平均變化率，是y的增量與x的增量的比，可以用來觀察函數的變化速度以及函數是怎樣變的。在學習導數之前也可以先學習平均變化率，為後來學習導數做鋪墊。
- 中文名
- 平均變化率
- 外文名
- Average rate of change
- 釋 義
- y的增量與x的增量的比
- 屬 性
- 變化率
- 觀 察
- 函數的變化速度
平均變化率定義
平均變化率公式
注：高中數學課本提到，位移
對時間
的導數是速度，那麼根據物理學公式
，在該公式適用的範圍（常數函數、一次函數、二次函數）中，平均變化率公式亦可寫成
（
和
分別為函數
在
等於
和
處的導數），下證：
①常數函數：對於一般的
，先按原公式算，
；按另一種方式算，
，兩式結果相等，成立。
②一次函數：對於一般的
，先按原公式算，
；按另一種方式算，
，兩式結果相等，成立。
③二次函數：對於一般的
，先按原公式算，
；按另一種方式算，
，兩式結果相等，成立。
平均變化率應用
觀察股票的變化速度
我們可以利用平均變化率的知識，求出一個股票在某一時間段的平均變化率，從而瞭解股票的趨勢以及未來的走勢。
為學習導數做鋪墊
