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平均自由程
鎖定
- 中文名
- 平均自由程
- 外文名
- mean free path
- 概 述
- 氣體分子兩次碰撞自由程的平均值
- 符 號
- λ
平均自由程定義
對於氣體分子:相鄰兩次碰撞之間的平均距離,即稱為分子的平均自由程。若分子有效直徑為d,氣體壓強為 p,則平均自由程為
;對於室温下的空氣分子,λ[cm] = 5×10^-3/p[Torr],當
時,λ將達到 500km。
對於半導體中的載流子:相鄰兩次碰撞之間的平均距離,即稱為載流子的平均自由程;其典型的數值為10nm,這比晶格常數要大得多。而在相鄰兩次碰撞之間的平均時間,即稱為載流子的平均自由時間 (Mean free time),其值t決定於平均自由程 λ 和熱運動速度 v,即有 t = λ/v;典型的數值為 1ps,即10^(-12)s。
在氣體分子的碰撞理論的剛球模型中,認為分子只在碰撞的一剎那發生相互作用,而在其他時間內,分子作直線運動。相繼兩次碰撞間所走的路程叫分子的自由程。由於氣體分子的數目很大,碰撞頻繁,運動的變化劇烈,故其自由程只有統計意義。這個概念對研究氣體的特性(如擴散)和電子或中子之類的粒子穿過固體的運動很重要。
平均自由程計算公式
一個直徑為 d 的球形分子在單位時間內與其他同種分子的碰撞的平均次數
滿足
因理想氣體壓強公式 p=nkT,所以平均自由程又可表示為