平均無故障工作時間

平均無故障工作時間是修復產品的可靠性的一個基本參數。單位為“小時”。它反映了產品的時間質量，是體現產品在規定的時間內保持功能的一種能力。具體來説，工作時間是指相鄰兩次故障之間的平均也被稱為平均故障間隔。

“平均無故障工作時間”表示的是一批產無故障工作時間的平均值，“無故障時間”是指一批產品第一次出現故障前的工作時間。某批產品的可靠度隨時間變化的曲線如《產品的可靠性隨時間的變化》所示。從中可以看出，當一批產品的可靠度R為I時的這段時間才是“無故障時間”，約200h，而“平均無故障'時間”約為1200h 。

MTBF=t/Nf（t）式中，t為產品的工作時間；Nf（t）為產品在工作時間內的故障數。平均無故障工作時間是產品可靠性的一個重要的定量指標，在現代產品設計時都要提出明確的無故障工作時間指標要求。根據此要求，在設計和生產時，就可利 用數學方法計算和預測產品的可靠性；在產品生產出來之後，則可根據實踐中的統計資料分析出產品在使用過 程中的可靠性。對於武器裝備而言，票據無故障工作時間也可以用等效的射擊（或發射）次數、行駛里程和飛行 時間等來表示，如平均無故障發射導彈（或炮彈）數、平均無故障行駛里程和平均無故障飛行小時，等等。隨着科學技術進步和對可靠性理論、可靠性工程及其管理等研究不斷深入，各類武器裝備的平均無故障工作時間值不斷提高。

預計產品MTBF的好處，首先在產品設計階段就可以滿足客户的製造要求;其次對生產方而言，可使其以最少的費用對預計的產品的弱點進行關注和改進。國內有3個普遍的、被接受的標準用來計算MTBF：軍品和高可靠性產品大多采用MIL-STD-217 FN2和GJB 299B這兩個標準，民品則用Bellcore方法 ^[1]  。

上述的3個標準都包括了用於典型電子產品中元器件的失效率模型，比如IC、二極管、晶體管、電容器和連接器等。這些元器件的失效率都是以各國和各廠家的實際應用中獲得的、最適應的數據為依據的，在對產品進行可靠性預計時可以直接查找。軍標和Bellcore版本之間雖有幾個不同點，但計算的方式基本上沒有太大的區別。

實驗室的可靠性壽命評價具有一定的破壞性，因而不可能對所有的產品都進行試驗，而且這樣的工作量太大了。因此，通過實驗室試驗來獲取試驗樣品的基本方法是，從同型號、同批次的一批產品中抽取一部分產品來進行試驗，這些產品在可靠性術語中被稱為“樣本”，其中的每個產品被稱為“樣品”。顯然從概率統計的觀點看，抽取的試驗樣品數量越多，就越能真實地反映該批產品的可靠性水平。

在實際的壽命評價試驗中，由於試驗時間和失效數量的不確定性，在整個試驗過程中，試驗樣品往往無失效或部分失效時，就需要採用截尾試驗的方法。截尾試驗可分為定時截尾試驗或定數截尾試驗，這2類試驗方法是實驗室估算MTBF最常用的試驗方法。

在截尾試驗中，通過部分失效的樣品和較短的試驗時間來推算整批產品的MTBF時，需要涉及大量的概率論知識。在通過大量統計的基礎上，給出了3種可用於估算僅有部分產品失效或未失效的MTBF計算方法的公式，它們分別是“平均壽命的點估計”、“雙側置信區間估計”、“單側置信下限估計”。

產品在完成設計改進、準備批量生產之前，原則上需要通過部分樣機進行實驗室試驗來評價產品的MTBF，再確定是否批量生產。而實際上，由於新產品在推出時間上的需要，不可能進行長時間的MTBF試驗。對於民用產品來説，實驗室試驗由於時間和費用的關係根本無法操作;對於部分軍用產品來説，由於生產數量極有限，不可能抽取過多的試驗樣品進行MTBF試驗，這樣通過極少樣品評價出的MTBF，其可信度是個大問題。

同時，由於實驗室試驗條件的單一性和產品在外場使用條件的多樣性，實驗室試驗的真實性與產品的外場使用會有較大的差異。這就需要通過現場失效統計的數據來了解產品的真實的MTBF。當然這種方法帶來的時間滯後性是無法克服的，但是，對於驗證實驗室的試驗數據和連續生產同類產品的生產廠家還是有價值的。 ^[2] 

以飛機為例，F-4、F-15和F-22是代表美國第二代、第三代和第四代戰鬥機的典型機種，先後於50年代中期 、60年代末期和80年代末期開始設計，平均無故障工作時間分別為1.0小時、2.6小時和5.0小時，這充分説明隨着 武器裝備越來越強調可靠性和可維護性設計，其平均無故障工作時間成倍增長，作戰能力也大幅度提高。