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平均差

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平均差（Mean Deviation）是表示各個變量值之間差異程度的數值之一。指各個變量值同平均數的離差絕對值的算術平均數。
平均差異大，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大，該算術平均數的代表性就越小；平均差越小，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小，該算術平均數的代表性就越大。因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須將離差取絕對數來消除正負號。平均差是反應各標誌值與算術平均數之間的平均差異。
中文名
平均差
外文名
average deviation、mean deviation
表    示
A.D.或M.D
類    型
一種平均離差
Excel函數
AVEDEV
學    科
統計學

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 概念
  3. 3 算術平均數
  4. 4 參見

平均差定義

平均差是總體所有單位與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。平均差異大，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大，該算術平均數的代表性就越小；平均差越小，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小，該算術平均數的代表性就越大。因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須將離差取絕對數來消除正負號。平均差是反應各標誌值與算術平均數之間的平均差異。 [1] 

平均差概念

平均差，英文為average deviation（A.D.）或mean deviation（M.D.），是一種平均離差，是總體所有單位與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。離差是總體各單位的標誌值與算術平均數之差。因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須將離差取絕對數來消除正負號。
平均差是反映各標誌值與算術平均數之間的平均差異。平均差越大，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大，該算術平均數的代表性就越小；平均差越小，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小，該算術平均數的代表性就越大。
計算公式為：
平均差（MD）=
其中Σ為總計的符號，
為變量
為算術平均數，
為變量值的個數。 [2] 

平均差算術平均數

算術平均數（Arithmetic mean）是表徵數據集中趨勢的一個統計指標。 它是一組數據之和,除以這組數據個數/項數。
算術平均數在統計學上的優點,就是它較中位數、眾數更少受到隨機因素影響， 缺點是它更容易受到極端值影響。
計算公式為：
在統計學中，對樣本的平均值用
表示，對母體數據的平均值用
表示。 樣本平均數可作為母體平均數的一個不偏估計式。 [3] 

平均差參見

參考資料
  • 1.    Geary, R. C. (1935). The ratio of the mean deviation to the standard deviation as a test of normality. Biometrika, 27(3/4), 310–332.
  • 2.    Franklin, Christine, Gary Kader, Denise Mewborn, Jerry Moreno, Roxy Peck, Mike Perry, and Richard Scheaffer (2007). Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (PDF). American Statistical Association. ISBN 978-0-9791747-1-1.
  • 3.    Kader, Gary (March 1999). "Means and MADS". Mathematics Teaching in the Middle School. 4 (6): 398–403. Retrieved 20 February 2013.