干涉測量法

可見光的干涉測量是干涉測量術中最先發展同時也得到最廣泛應用的類別，早期的實際應用如邁克耳孫測星干涉儀對恆星角直徑的測量，但如何獲取穩定的相干光源始終是限制光學測量發展的重要原因之一。直至二十世紀六十年代，光學干涉測量技術得到了飛速的發展，這要歸功於激光這一高強度相干光源的發明，計算機等數字集成電路獲取並處理干涉儀所得數據的能力大大提升，以及單模光纖的應用增長了實驗中的有效光程並仍能保持很低的噪聲[25]。電子技術的發展使人們不必再去觀察干涉儀產生的干涉條紋，而可以對相干光的相位差直接進行測量。這裏列舉了光學干涉測量在多個方面的一些重要應用。

用於測量光程差改變，進而測定氣體折射率的瑞利干涉儀

長度測量是光學干涉測量最常見的應用之一。如要測量某樣品的絕對長度，最簡明的方法之一是通過干涉對產生的干涉條紋進行計數；若遇到非整數的干涉條紋情形，則可以通過不斷成倍增加相干光的波長來獲得更窄的干涉條紋，直到得到滿意的測量精度為止。常見的方法還包括惠普公司研發的惠普干涉儀，它通過外加一個軸向磁場使氦－氖激光器工作在兩個相近頻率，從而發出頻率相差2兆赫茲的兩束激光，再通過偏振分束器使這兩束激光產生外差干涉。干涉得到的差頻信號被光檢測器記錄，而待測樣品引起的光程差變化則可以通過計數器表示為光波長的整數倍。惠普干涉儀可以測量在60米左右以內的長度，在附加其他光學器件後還可以用於測量角度、厚度、平直度等場合。此外，還可以通過聲光調製的方法得到差頻信號，並且這種方法能獲得更高的差頻頻率，從而可以從差頻信號中得到更高的計數。

長度測量的另一類情形是測量長度的變化，常見的方法如藉助聲光調製產生的外差干涉，差頻信號所攜帶的相位差會被光檢測器記錄，從而得到長度的變化。在測量像熔凝石英這樣熱膨脹係數很低的材料的熱膨脹係數時，還經常用到一種更精確的方法：將兩面部分透射部分反射的玻璃板置於待測樣品的兩端，從而構成一個法布里－珀羅干涉儀。使用兩束髮生外差干涉的激光，並通過反饋將其中一束激光的頻率鎖定到法布里－珀羅干涉儀的一個透射峯值頻率上。這樣，當樣品發生熱膨脹而改變法布里－珀羅干涉儀的長度時，透射峯值頻率的變化會引起被鎖定的激光頻率的相應變化，這一變化也會反映到外差信號中從而被探測到。

使用SOHO衞星的LASCO C1攝影機觀測到的太陽日冕。使用法布里－珀羅干涉儀精密測量了鐵XIV的5308Å譜線的多個波長，這些波長因日冕中等離子體和探測衞星的相對運動而產生多普勒頻移，對於不同程度的多普勒頻移照片用了不同顏色表示，從而不同的顏色也表示了不同的相對速度。

光譜儀可分辨的兩條譜線的中心波長與恰好可分辨的波長差的比值，稱作光譜儀的色分辨本領。對利用色散效應的稜鏡光譜儀以及利用衍射效應的光柵光譜儀，其色分辨本領都不會超過106的量級。然而若採用法布里－珀羅干涉儀，由於透射峯的半寬等於干涉儀的自由光譜範圍除以它的細度：

\Delta \nu = \frac{\rm FSR}{\mathcal{F}} = \frac{c/2nd}{\mathcal{F}}\,

並由干涉條件2nd = m\lambda\,代入可得

\Delta \nu = \frac{\nu}{m\mathcal{F}}\,，其中\nu\,是中心頻率。

從而法布里－珀羅干涉儀的色分辨本領為\frac{\nu}{\Delta \nu} = m\mathcal{F}\,。一般干涉序m \sim 10^5\,，細度\mathcal{F}\,至少在10 \sim 10^2\,，從而干涉光譜儀的色分辨本領在106至107的量級以上。

干涉儀的另一個重要應用是製造波長計，波長計又分為動態波長計和靜態波長計，前者包含活動組件可調節光程差，後者則採用光程差為倍數遞增關係的多個邁克耳孫干涉儀或自由光譜範圍為倍數遞增關係的多個法布里－珀羅干涉儀組合而成。此外利用激光的外差干涉，結合法布里－珀羅干涉儀可以更精確地測量激光的頻率或比較兩束激光的頻率高低，並通過聲光調製和光纖延遲還可以測量出激光的線寬。

望遠鏡的角分辨率正比于波長除以口徑，而由於無線電波的波長遠長於可見光，這造成單個射電望遠鏡無法達到觀測一般的射電源所需的分辨率（例如採用波長為2.8釐米的無線電波進行分辨率為1毫角秒的觀測，需要達6000千米的望遠鏡口徑）。基於這個原因，英國天文學家馬丁·賴爾爵士等人於1946年發明了射電干涉技術，他們用一架兩根天線組成的射電干涉儀對太陽進行了觀測。射電干涉技術採用多個分立的射電望遠鏡構成陣列，這些望遠鏡在觀測時都對準同一射電發射源，各自觀測所得的信號彼此用同軸電纜、波導或光纖連接後發生干涉。這種干涉不僅僅是提升了觀測信號的強度，而且由於望遠鏡彼此間的基線距離很長，從而提升了觀測的有效口徑。由於各個望遠鏡的位置不同，同一波前到達各個望遠鏡的時間因而會存在延遲，這就需要對先到達的信號進行恰當的延遲以保持信號彼此之間的時間相干性。此外，構成干涉的望遠鏡數量越多越好，這是由於觀測射電源表面的光強分佈時，兩台望遠鏡組成的干涉只能觀測到光強分佈的傅立葉變換（即可見度）的各個空間頻率（這裏空間頻率的含義是描述光強在不同方向上變化快慢的傅立葉頻率）中的一個頻率；而採用多個望遠鏡構成陣列，則可以在多個空間頻率上對射電源進行觀測，再對觀測所得的可見度函數進行逆傅立葉變換得到射電源的光強分佈，這種方法叫做綜合孔徑。例如，位於新墨西哥州的甚大天線陣（VLA）由27架射電望遠鏡組成，每架望遠鏡由直徑為25米的拋物面天線構成，彼此共形成351條彼此獨立的干涉基線，最長的等效基線可達36千米。

二十世紀六十年代末，隨着射電望遠鏡接收器的性能和穩定性的提高，在全世界（以至地球軌道）範圍內使望遠鏡相距很遠的同一射電信號之間產生干涉成為可能，這被稱為超長基線干涉（VLBI）。超長基線干涉不需要觀測信號之間的物理連接，而是在信號數據本身嵌入被原子鐘校準的時間信息，之後再將這些數據進行相關性計算。由於這些數據是在相隔很遠的地點觀測到的，等效基線能夠達到非常之長。已經運行的超長基線干涉儀包括位於美國本土及海外領地的超長基線陣列（基線長度8611千米），以及遍佈歐亞和非洲大陸的歐洲超長基線干涉網。這些干涉陣列平時都進行着獨立的觀測，但在一些特殊項目中可以實現同時性的觀測，從而形成全球性的超長基線干涉。