干支紀日

古書相傳，黃帝時代有位大臣，名叫大撓，此人“深五行之情佔年綱所建，於是始作甲乙以名日謂之幹；作子醜以名月謂之支，干支相配，以成六旬”，意思是説干支是由大撓最先創作的。實際上，這只是傳説。從古代的史實看來，干支和干支紀法的產生也如同“火”的發現一樣，是廣大勞動者在生產和生活的長期實踐中形成並逐步發展起來的，它的產生並不能歸功於某一個人，也不能劃清於某個時代。從殷墟甲骨片中文字已有干支象形（如圖1），殷代帝王也多用天干的名字，作為他的代號，所以殷朝已有干支毫無疑義。 ^[1] 

干支紀日從商朝便已開始，但其順序到春秋時代有無間斷或錯亂過，尚待考證。截止2013年6月已確切知道：從春秋魯隱公三年（公元前720年）二月己巳日起到清宣統三年（公元1911年）止，2600多年中從未間斷和錯亂過。1912年民國元年採用公元紀年後，漢族民間仍沿用干支紀日法，百年來也未錯亂。干支紀日法是商朝曆法的最大成就，這是現今已知世界最長的紀日法，對於我國曆史學，尤其是科學技術發展史的考證和研究，都是極為重要的記時標誌，是中國一份珍貴的科學文化遺產。 ^[1] 

如《餚之戰》：“夏四月辛巳，敗秦軍於餚。’“四月辛巳”指農曆四月十三日；《石鐘山記》“元豐七年六月丁丑”，即農曆六月九日；《登泰山記》“是月丁未”，指這個月的二十八日。古人還單用天干或地支來表示特定的日子。如《禮記·檀弓》“子卯不樂”，“子卯”，代指惡日或忌日。

由於公曆與干支紀法的體系和週期完全不同，因此它們之間的換算問題比較複雜。尤其是求解公曆任一日的日干支是十分困難的，主要依靠查詢萬年曆解決。有愛好者探究推導出計算公曆任一日干支的歷法公式，簡稱《高氏日柱公式》。此公式採用插入世紀常數和月基數的方法，簡捷準確而又科學實用，解決了由來已久的歷法換算難題。在曆法換算的具體問題上具有極大的實踐意義。

各符號意義

r：日柱的母數，r除以60的餘數即是日柱的干支序列數；

s：公元年數後兩位數減1，

取整數值商；u:s除以4的餘數；

m:月基數 d:日期數 x:世紀常數

注意：閏年2月之後，求出的r需要再加1。

現將17世紀至26世紀一千年間的世紀常數x，對應列表如下:

1.3 月基數

月基數m，即為前幾個月的日數總和除以60的餘數。

詳見下表：

例1：計算1949年10月1日即建國當日的日柱，則有s=49-1=48；u=0；m=33；d=1；x=15，將各項數據代入高氏日柱公式可得：

r=12×6+5×(12×3+0)+33+1+15=301

故301除以60的餘數為1，即當日的日柱為甲子。

例2:計算2008年5月12日即汶川地震當日的日柱，則有s=8-1=7,u=3,m=0,d=1,x=0，由於2008年為閏年，則2月之後的計算結果需要再加1。將各項數據代入高氏日柱公式可得：

r=1×6+5×(1×3+3)+0+12+0+1=49

故49除以60的餘數為49，即當日的日柱為壬子。

例3:計算1895年4月17日即馬關條約簽訂當日的日柱，則有s=95-1=94,u=2,m=30,d=17,x=31，將各項數據代入高氏日柱公式可得：

r=23×6+5×(23×3+2)+30+17+31=571

故571除以60的餘數為31,即當日的日柱為甲午。

高氏日柱公式的成功之處在於：以世紀為運算區間，並引入了世紀常數這一重要的概念。使得日柱的求解在兩位數以內進行，極大地簡化了求解日柱的過程，實現了編寫計算代碼的可行性，且能夠運用於心算。是日柱求解方法的一大創舉和進步。月基數的引入也在很大程度上簡化了求解日柱的過程。經過進一步研究，作者發現世紀常數和世紀數之間也存在着對應關係，其關係公式（高氏日柱公式的輔助公式）如下：

C為世紀數，X為世紀常數的母數。

取整數值，X除以60的餘數即為世紀常數x。

日干支推算表，又名日柱推算表、一紙萬年曆。主要用於推算日干支。一張表，能推算出表上各年的每一天的干支，十分快捷。此表由山東任紅巖原創。

日柱公式：日干支序數=年數+月數+日期（和大於60，則減60。1月、2月用上一年的年數）

注意：1月和2月的各天要用上一年的年數，即未到3月用上一年數。例如求2015年2月28日干支，未到3月，要用2014年數=7，不可用2015年數。年數適用範圍：此年3月-下年2月。

命理師最好將月數表完全背熟，對於盲派命理師，則最好將百年的年數表也背熟，干支表序數也應背熟。

例：求1987年7月18日，1997年1月15日，2008年8月8日，2015年11月21日，2016年10月1日干支

解：查表得知

1987年7月18日=1987年數+7月數+18日=45+2+18=65-60=5=戊辰

2008年8月8日=2008年數+8月數+8日=36+33+8=77-60=17=庚辰

2015年11月21日=2015年數+11月數+21日=12+5+21=38=辛丑